Wechselstromkreis mit 2 Kondensatoren (CRC)

rueblimaa · Anmeldungsdatum: 11.11.2010 Beiträge: 2 Wohnort: Zürich

Meine Frage:
Hallo zusammen

Es geht darum, in einem Wechselstromkreis mit 2 Kondensatoren und 1 Widerstand den Strom I(t) zu berechnen (also keine externe Spannungsquelle).
Gegeben sind die Kapazitäten C1 und C2 sowie die Ladungen an den Kondensatoren, bevor der Stromkreis geschlossen wird (Q1 und Q2 bei t=0).

Meine Ideen:
Ich habe mir gedacht, man beginnt am besten mit den Kirchhoff-Regeln, setzt also die Summe aller Spannungen an den Schaltelementen gleich 0.
Die Spannung an den Kondensatoren ist ja jeweils Q/C. Diejenige am Widerstand ist I*R. Wenn man I nun als

schreibt, gibt es eine Differentialgleichung, die man nach Q auflösen kann. Daraus ergibt sich dann der Strom.
Mein Problem ist: Es liegen ja an den Kondensatoren unterschiedliche Ladungen, die aber doch voneinander abhängig sind (

). Ich nehme an, man kann die eine Ladung irgendwie abhängig von der anderen ausdrücken, aber wie weiss ich nicht.
Und ich denke, irgendwie muss man die Ladungen bei t=0 ja noch miteinbeziehen.

Könnt ihr mir da helfen?

Vielen Dank

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

das hört sich gut an!

Der Strom ist überall gleich groß, da sich zwischen den Kondensatoren keine Ladungen anhäufen können.

Da

haben wir (abgesehen von einem Vorzeichen vielleicht)

offthegrid · Gast

Ich würde dir sagen: Es ist klar, dass der Strom überall gleich ist, also

Durch Integration erhälst du dann:

Und damit ergibt sich für die DGL:

Diese sollte einfach zu lösen sein. Und Differenzieren gibt dir den gewünschten Ausdruck für

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

So wie ich das sehe, ist das bislang alles Kaffesatz-Leserei. Die entscheidende Frage ist, ob die Kondensatoren gemeinsam oder getrennt und in Reihe oder parallel aufgeladen wurden und ob sie anschließend in Reihe oder parallel geschaltet wurden. Kann da jemand drüber Auskunft geben? Eventuell mit Schaltbild vorher-nachher.