Experiment Lufterhitzung durch Wasser

mangoline1 · Anmeldungsdatum: 29.05.2011 Beiträge: 2

Es soll in einer Art Wasserkocher (5L) mit eingebautem Heizelement Wasser auf 90°C erwärmt werden (eigene Annahme). Durch den Erhitzer verläuft eine Kupferwendel mit 10 mm Durchmesser, durch die Luft mit c=0,1 m/s strömt, um die Luft um 20°C gegenüber dem Druckluftnetz (25°C) aufzuheizen. Nur welche Lufttemp. wird nun am Ende der Wendel erreicht und wieviel Energie wird durch die Wendel dem Wasser entnommen ? Muss evtl. mehr Energie zugeführt werden, um die Temperaturdifferenz bei gegeebenem c zu halten ?

Mein Ansatz:

Nun habe ich die Energie zur Erwärmung des Wassers.
Leider komme ich bei dem Wärmeübergang nicht weiter.

magician4 · Anmeldungsdatum: 02.06.2010 Beiträge: 914

was du dir da berechnet hast ist die energie welche benoetigt wird, um deine 5 l wasser (den rest des setups hast du soweit vernachlaessigt: kann man wohl in erster naeherung ~ so machen, wasser ist da doch sehr dominant im energiebedarf) um 20 K zu erwaermen.
da du fuer das wasser eine zieltemperatur von 90°C annimmst, ist das also der energiebedarf um das wasser von 70°C auf 90°C zu befeuern: ein voellig irrelevanter wert.

wenn du es sehr genau machen wolltest, koenntest du naturlich auch die initiale erwaermung des wassers auf arbeitstemperatur in deine energiebilanz mit einbeziehen: dann waere als starttemperatur allerdings ein vernuenftiger wert von z.b. 20°C anzusetzen

das problem deines setups liegt allerdings komplett woanders: bei den von dir genannten temperaturen und materialien (die laenge des ins wasser eintauchenden kupferroehrchens hast du nicht genannt, aber ich nehme vernuenftiger weise mal so ~ 10 cm an, kommt auffn schnaps grad net an) werden waermedurchgangsprozesse usw. vernachlaessigbar: das waermereservoir ist derart gross, und kupfer ein derart excellenter waermeleiter, und luft (selbst unter dem von dir genannten druck) von derart geringer spez. waermekapazitaet, dass es dir bei einer verweilzeit von ~ 1 sec. der luft in dem setup nicht gelingen wird bei der gewuenschten temperatur hinten rauszukommen.

deine luft wird eine austrittstemperatur sehr nahe 90°C haben

die damit verbundene waermeaufnahme liesse sich berechnen:

wobei du dir m(luft) eben ueber den querschnitt und die durchtrittsgeschwindingkleit (--> volumen/zeit) und den druck (allg. gasgesetz) herleiten kannst

diese waermemenge musst du halt kontinuierlich zuheizen, woraus sich deine elektrische leistungsaufnahme berechnen liesse.

aber wie gesagt, du schiesst weit ueber deine zieltemperatur hinaus, und dein kupferkapillarchen (aeh... ok...1 cm durchmesser...also "roehrschen") muesste schon absurd kurz sein damit die waermedurchgangsphaenomene hier "auf den gewuenschten punkt" daempfen .

auch sowas kannman rechnen (d.h. wie kurz die kapillare werden muss), aber das wird dann deutlich aufwendiger und beinhaltet - je nach genauigkeit - ggf. auch einige eher unhandliche differentialgleichungen

aber wie gesagt: in real ist sowas nicht so, wie ich dein setup verstehe, machbar: um bei 45°C lufttemperatur rauszukommen darf dein wasser nicht wesentlich waremer als (so schaetze ich mal) ~ 46°C sein

gruss

ingo

mangoline1 · Anmeldungsdatum: 29.05.2011 Beiträge: 2

Vielen Dank, das bringt mich schon mal weiter.