Freimachen Hebelsystem statisch unbestimmt

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

Irgendwie habe ich zu wenig Gleichungen und zu viele Unbekannte..

Summe Fy = 0

eine Gleichung für Fy fehlt somit..
grübelnd

Ich könnte es ja über die Formänderung der beiden Gestänge versuchen zu errechnen, aber irgendwie wirken unterschiedliche Kräfte (Fd, Fz) und daurch aber kann die Formänderung bei beiden Gestängen nicht gleich angenommen werden..

Puh... jedes Mal hackt es irgendwie sehr. Tanzen

Packo · Gast

lena,
gib deinen Kräften vernünftige Namen.
Zum Beispiel:
FB ... Kraft im Punkt B
FC ... Kraft im Punkt C
FF ... Kraft im Punkt F

Dann ist die fehlende 3. Gleichung:
FB / FC = 75 / 100
Kannst du begründen warum?

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

Ich denke, dass die beiden Stangen durch das Kraftmoment durch F, die gleiche Kraft aufnehmen müssten. Aber aufgrund der unterschiedlichen Abstände müssen sich daher die Verhältnisse der Kräfte FB FC zueinander ändern.. ?

Aber FB/FC = 75/100 würde ja

FB * 100 = FC * 75 bedeuten..
warum FB * 100?
sollte das nicht FB * 75 sein?

Packo · Gast

lena,
da liegst du wieder mal weit daneben.

Die beiden vertikalen Stangen werden durch die Kräfte FB bzw. FC belastet.

Ich habe eine schematische Skizze gemacht:
imageshack.us/photo/my-images/7/zweistangen.png

Das Bild zeigt die starre Stange AC. An den Punkten B und C greifen die beiden vertikalen Stangen an.
Die linke Stange wird um die Strecke [GB] gedehnt,
die rechte Stange wird um die Strecke [CH] gestaucht.

Aus der Geometrie: [GB] / 75 = [CH] / 100

Die Dehnungen CB und CH sind jedoch den Stangenkräften FB und FC proportional (=Hookesches Gesetz).
Daher also auch FB / 75 = FC / 100.

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

edit: weitere Frage erledigt. richtige Lösung gefunden und Rechnung ausgebessert..

danke Packo smile