Energie des Magnetfeldes in der Umgebung einer Spule

ich eben · Gast

Meine Frage:
Hallo, ihr Lieben!

Folgendes Problem: Wir haben heute die Gleichung zur Berechnung der Energie des Magnetfeldes in der Umgebung einer Spule hergeleitet. Bis hierhin bin ich einverstanden:

So... jetzt kürzt man

raus. Bin ich auch noch einverstanden mit. Aber was mach ich bei diesem Schritt mit den Integrationsgrenzen? Durch reine Logik kommt man ja auf 0 und

. Aber wie kommt rechnerisch da drauf?

Meine Ideen:
Für den Einschaltvorgang, bei dem das sich aufbauende Magnetfeld dem Stromkreis Energie entnimmt, gilt ja folgender Zusammenhang:

Ich würde jetzt ganz einfach die in der o.g. Gleichung vorkommenden Integrationsgrenzen hier einsetzen und würde dann auch auf die bereits durch Logik ermittelten Integrationsgrenzen kommen. Geht das ???

Schon mal Danke für eure Antwort(en)
LG

Realberechner · Anmeldungsdatum: 07.06.2011 Beiträge: 28

Überleg mal, was

und

ist

Popey · Gast

Ich würde es zwar wie der Realberechner machen, aber mit der I(t)-Funktion des Einschaltvorganges geht es auch, wenn du sie denn hergeleitet hast. Das ist eigentlich auch nicht schwer:
2. Kirchhoffsches Gesetz:
U_G(t)+U_R(t)+U_L(t)=0; nach t differenzieren

Diese DGL musst du lösen und kommst dann auf dein I(t)-Gesetz.
Prost