Parallel- und Reihenschaltung bei Plattenkondensator

phil1977 · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 3

Hallo,

Ich habe folgende (berechnungstechnische) Frage zu einem selbstgebauten Plattenkondensator aus Plexigas (Bilder siehe Anhang). Der Kondensator hat die Form eines Würfels, die Plexiglasplatten haben eine Kantenlänge von 10 cm und eine Dicke von 3 mm. Der Plattenkondensator wird zunächst mit 360 ml Wasser gefüllt, der Rest ist Luft. (Bild 1). Experimentell ist für diesen Fall eine Kapazität von 16 pF gemessen worden, ich möchte das nun durch eine Rechnung nachvollziehen.

Es handelt sich um eine Parallelschaltung von zwei Kondensatoren (Luft / Wasser).

Es gilt also

Ich berechne nun die Kapazität von

(Wasser) und

(Luft) mit der Gleichung:

Höhe des Wassers:

Vom gemessen Wert (16 pF) weicht das berechnete Ergebnis (2636 pF) ja nun erheblich ab... Was habe ich falsch gemacht?

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Vielleicht liegt es daran, daß zu den luft- und wassergefüllten Kondensatorteilen ja noch jeweils zwei 3 mm dicke Kondensatoren mit dem Dielektrikum Plexiglas in Reihe geschaltet sind. Das hat eine relative Dielektrizitätskonstante von nur 3,4 und dürfte (trotz der geringeren Dicke) den positiven Einfluß der 81 von Wasser zunichte machen... grübelnd

Außerdem wirst du wohl in der Rechnung aus den 10 cm Plattenabstand 0,1 m machen müssen!
(Bitte immer mit allen Maßeinheiten rechnen, dann fällt so etwas auf!!)

phil1977 · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 3

Danke!! Das ist natürlich ein Grund für die seltsamen Ergebnisse.
Hab das ganze jetzt noch mal durchgerechnet für folgende Fälle (siehe Anhang):

Rechnung 1) Der Würfel ist nur mit Luft gefüllt

Rechnung 2) Der Würfel ist mit 360 ml Wasser gefüllt, also eine Parallelschaltung (Wasser und Luft) und die dünnen Plexiglasplatten dazu nochmal in Reihen (siehe Bild 1)

Rechnung 3) Der Würfel (mit 360 ml Wasser) wird um 90° gedraht wie auf Bild 2 und es handelt sich jetzt um eine Reihenschaltung aus Wasser und Luft.

Für Rechnung 2 habe ich nun passende Ergebnisse raus (16 pF im Experiment , 18 pF in der Rechnung)

Aber die Ergebnisse für Rechnung 1 und 3 weichen immer noch etwas ab.
Für Rechnung 1 wurde im Experiment eine Kapazität von 5,3 pF ermittelt, in der Rechnung habe ich nur 0,8 pF (siehe Ahang 1)

Für die Rechnung 3 wurde im Experiment eine Kapazität von 4,9 pF ermittelt, in der Rechnung habe ich nun 1,4 pF (siehe Anhanh 3)

Die Frage ist: Habe ich in diesen Rechnungen immer noch einen Fehler drin oder hat die Abweichung andere Gründe?

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Hattest du bei der Messung die Möglichkeit, die Kapazität der Zuleitungen zu kompensieren? Wenn nicht, kommt's vielleicht daher!

phil1977 · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 3

Nein, ich hab den Versuch garnicht durchgeführt, sondern die Ergebnisse nur nachgerechnet. Aber die Rechnungen sind soweit richtig oder?