Brauche Hilfe bei dem physikalischen Pendel..

Student1990 · Anmeldungsdatum: 16.12.2010 Beiträge: 14

Hallo alle zusammen,

Ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter

Phyikalisches Pendel: Drei dünne homogene Stäbe ( l=30cm, m=0,4 kg), bilden ein dreieckiges Pendels, das um den Drehpunkt D Drehschwingungen ausführt.
a) Berechne Sie das Massenträgheitsmoment J des physikalischen Pendels bezüglich einer Drehachse durch D (Massenträgheitsmoment eines (dünnen) Stabs bzgl. einer zur Stabachse senkrechten Schwerpunktachse ist J s = 1/12 ml²)
b) Berechnen Sie die Schwingungsperiode T des physikalischen Pendels für den Fall ungedämpfte Schwingungen bei einer Winkelamplitude < 5°.

Meine Frage ist....

a) Wie berechne ich das Massenträgheitsmoment (J) von schrägen Stäben ?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Tipp: Satz von Steiner.

Student1990 · Anmeldungsdatum: 16.12.2010 Beiträge: 14

ich habe versucht mit den Abständen zu den jeweiligen Schwerpunkten, bin jedoch nicht auf das Ergebnis gekommen..... unglücklich

1/12ml^2 +ml^2 und das für alle 3 Stäbe.

Gruß
Student1990

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ohne eine genaue Skizze wo im diesem Dreieck der Drehpunkt ist, kann ich dir nicht weiterhelfen.

Student1990 · Anmeldungsdatum: 16.12.2010 Beiträge: 14

Habe die Skizze eingescannt....

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Mit dem Satz von Steiner ergibt sich das Trägheitsmoment für das Dreieck zu:

Jetzt musst du dir nur noch überlegen wie groß

,

und

sind: Das ist jeweils der Abstand vom Schwerpunkt eines jeden der drei Stäbe zum Drehpunkt D.

Student1990 · Anmeldungsdatum: 16.12.2010 Beiträge: 14

vielen Dank für die rasche Antwort.

muss ich den sekrechten Abstand berechnen und das als Abstand für die schrägen Stäben nehmen??

Gruß

Student1990 · Anmeldungsdatum: 16.12.2010 Beiträge: 14

Warum eig 3 * 1/2 und nicht 3* 1/12??

Vielen Dank im Voraus

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Weil ich mich vertippt habe !

Student1990 · Anmeldungsdatum: 16.12.2010 Beiträge: 14

vielen Dank!!

manchmal denk ich echt zu kompliziert. habe jetzt das richtige Ergebnis raus!!!:-)

wenn ich die Periodendauer ausrechne, nehme ich doch die Formel

T=2*pi*sqrt(J/mgl)

setze ich für l den Abstand zwischen dem Drehpunkt und dem Schwerpunkt des Dreicks ein?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, dass ist richtig. Wobei m quasi 3 * m ist... Aufpassen mit den Bezeichnungen ! Besser M für die Gesamtmasse verwenden.

Tipp:
Und vielleicht solltest du nicht jede Länge mit l bezeichnen Augenzwinkern

Das führt nur zu Fehlern.

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Muss man nicht noch dazu angeben, dass das Pendel nach links und rechts schwingen soll (und nicht nach vorne und hinten) [Sicht wie in Skizze]?
Sonst wären die Trägheitsmomente etwas anders, so wie ich das gerade sehe.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519