Grenzen der Integration des E-Feldes?

mzh · Anmeldungsdatum: 31.05.2010 Beiträge: 44

Hallo zusammen
Aus Griffith Elektrodynamik, Aufgabe 2.35.
Eine metallische Kugel von Radius R mit Ladung 'q' ist von einer metallischen Schale umgeben, innerer Radius 'a', äusserer Radius 'b'und 'a' etwa zweimal R, dh. da ist Raum zwischen der Kugel und der Schale. Die Schale trägt keine Ladung.
Ich hab jetzt mit Gauss Gesetz die Ladungsdichten sigma_R, sigma_a und sigma_b bestimmt.
Nun soll ich das elektrische Potential in der Mitte der Kugel finden. Dh. ich muss über das elektrische Feld in allen Bereichen integrieren. Hier fängt meine Verwirrung an. Mit Referenzpunkt unendlich bestimme ich erstmal das Feld ausserhalb der Schale, also r>b. Für das Potential ausserhalb der Schale integriere ich von infinity bis nach r. Und dann? Bestimmt man als nächstes das Feld innerhalb der Schale und integriert von r nach r', wobei a<r'<b? Und dann das Feld von r' nach a, oder nach r'', wobei R<r''<a?

Die Mathematik ist ja hier eher weniger schwierig, mich ist das technische Vorgehen nicht ganz klar. Deshalb vielen Dank für Hinweise in dieser Richtung

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das Potential in der Mitte der Kugel ist genauso groß wie das Potential bei R, denn das Innere der Kugel ist feldfrei. Das Potential bei R ist genauso groß wie ohne äußere Schale, da die Schale keine Ladung trägt, sondern die Ladungen dort durch Influenz nur getrennt sind.

mzh · Anmeldungsdatum: 31.05.2010 Beiträge: 44

Danke für die Antwort. Dadurch wird die Aufgabe schon einiges leichter.