Plattenkondensator

escarflowne82 · Anmeldungsdatum: 18.06.2011 Beiträge: 2

Meine Frage:
Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:

Beim Aufladen eines Plattenkondensators, der aus runden Platten mit Durchmesser d =30 cm besteht, ergibt sich eine homogene Stromdichte des Verschiebungsstroms zwischen den Platten von jv = 10 A/m²

(a) Bestimmen Sie die Stärke des Magnetfelds B( r = 40 mm) im Abstand r = 40 mm von der Symmetrieachse im Bereich zwischen den Platten.

(b) Geben Sie E am selben Ort an.

Meine Ideen:
Ich weiß garnicht was ich da machen soll und wäre echt dankbar, wenn einer irgend einen Ansatz kennt.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Das Magnetfeld eines Verschiebungsstroms berechnet sich ganz analog zum feld eines normalen Stroms. Wüsstest du, wie es in letzterem Fall ginge?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Zur magnetischen Flussdichte:

Durchflutungssatz:

B*2*pi*r=µ0*I ---> B=µ0*I/(2*pi*r)

Das gilt zwar nur für eine unendlich ausgedehnte Anordnung, aber da keine Angabe zum Verlauf der Zuleitungen gemacht ist, soll die endliche Anordnung hier offenbar mit der unendlich ausgedehnten angenähert werden. Sonst hätte man das Gesetz von Biot-Savart anwenden müssen.

Der umfasste Strom lässt sich leicht aus der Stromdichte bestimmen.

Zur elektrischen Feldstärke lässt sich keine Angabe machen, da die Verschiebungsdichte D nicht bekannt ist, sondern nur ihre zeitliche Ableitung Jv=dD/dt. Selbst wenn angenommen werden soll, dass die Verschiebungsstromdichte zeitlich konstant ist, fehlen Angaben zum Ladezustand des Kondensators zum Zeitpunkt t=0. Allgemein würde unter den genannten Annahmen gelten

E=epsilon*D=epsilon*Jv*t +D(0)

escarflowne82 · Anmeldungsdatum: 18.06.2011 Beiträge: 2

Ja das hilft mir schon mal weiter bloß habe ich noch nicht ganz verstanden was ich mit dem t mache in der gleichung für die elektrische feldstärke? Fällt das dann einfach raus?
Gruß

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das t in der Gleichung kannst Du nicht weglassen. Es zeigt Dir, dass die Feldstärke E zeitabhängig ist. Das ist auch leicht einzusehen: Solange ein konstanter Vesrchiebungsstrom existiert, der ja genauso groß ist wie der Strom in den Zuleitungen, wird der Kondensator aufgeladen, d.h. die Spannung steigt kontinuierlich an und damit die Feldstärke.