Wettkampfsprinter 100 Meter Lauf

Olli85 · Anmeldungsdatum: 31.12.2010 Beiträge: 30

Meine Frage:
Betrachten wir einen Wettkampfsprinter, der 100 Meter in 10.0 Sekunden laufen
kann. Nehmen wir an, seine Beschleunigung beim Start betrage das 0.8fache der
Erdbeschleunigung (was aufgrund der Reibung seiner Schuhsohlen auf dem Boden
realistisch scheint). Diese Beschleunigung behalte er bei, bis er seine konstante
Endgeschwindigkeit erreicht.

(a.)Wie groß ist seine Endgeschwindigkeit?
(b.) Für welche Dauer beschleunigt er?
(c.)Welchen Streckenanteil durchläuft er beschleunigend und welchen
Streckenanteil durchläuft er mit seiner konstanten Endgeschwindigkeit?

Meine Ideen:
Meine Ideen:

Gegeben: Gesamtweg, Gesamtzeit, Beschleunigung
Gesucht: t1,t2,v,s1,s2

Ich weiß nicht wie ich jetzt weiter machen soll. Es fehlen mir zu viele Variablen

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Zunächst stellst du (wie du es teilweise ja schon gemacht hast) eine Gleichung für s(t) beider Streckenabschnitte auf. Diese kannst du dann in die Gleichung des Gesamtweges:

einsetzen. Du hast dann zwei Unbekannte: Die Zeit für den ersten Abschnitt (

) und die Endgeschwindigkeit (

). Da zuerst die Endgeschwindigkeit gesucht wird, musst du

ersetzen. Hierfür kannst du aus

mit t als

und v als

eine passende Beziehung herleiten. Am Ende hast du eine Gleichung, in der nur noch

unbekannt ist. Wie man quadratische Gleichungen lösen kann, weißt du hoffentlich. Für die anderen Werte hast du dann jedes Mal eine Unbekannte weniger und kannst die schon aufgestellten Gleichungen verwenden. Wenn ich richtig überschlagen habe, dann liegt die Lösung für die Endgeschwindigkeit grob in der Nähe von 11 m/s. Eine Skizze des s(t) bzw. v(t) Diagramms für den gesamten Vorgang kann auch hilfreich sein, um einen Überblick zu bekommen.

Olli85 · Anmeldungsdatum: 31.12.2010 Beiträge: 30

hi,

komme einfach nicht weiter...

jetzt hab ich t1 ersetzt durch:

umgeformt nach t1:

t2 ist dann:

alles zursammen in eine gleichung gebracht ergibt dann:

gekürzt:

Jetzt hab ich das V ja vorne und hinten im Quadrat da stehen (nach dem ausklammern) so komme ich ja nie auf die normale Form um die quadratische Gleichung zu lösen... Schläfer

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Dr.Zoidberg · Anmeldungsdatum: 08.06.2011 Beiträge: 30

Warum das nicht?

- Klammer auflösen
- Brüche subtrahieren oder auch das Distributivgesetz anwenden

Olli85 · Anmeldungsdatum: 31.12.2010 Beiträge: 30

ich denke schon,bin jetzt auf eine Endgechwindigkeit von 10,73m/s gekommen... das sollte stimmen.

danke