Hermitizität Operator und Erwartungswert

IrgendeinGast · Gast

Ich würde gerne verstehen, wieso der Erwartungswert eines hermiteschen Operators automatisch reell ist. Ich hab im Fließbach die Definition von "hermitesch" gegeben:

__________Gleichung 1

Daraus folgt natürlich dann auch:

__________Gleichung 2

Habe ich alles nachvollzogen (wenn F hermitesch ist, gilt Gleichung 2 mit der üblichen Definition des Erwartungswertes eines Operators). Jetzt steht hier aber, dass aus Gleichung 2 folgt, dass der Erwartungswert eines hermiteschen Operators reell ist.

Ich sehe jetzt nicht wirklich, wieso das ausgerechnet aus Gleichung 2 folgt.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Wenn du eine komplexe Zahl hast für die gilt:

dann folgt direkt, dass sie keine Imaginärteil hat, also reell ist.

Beweis:

Damit ist der Erwartungswert eine hermiteschen Operators reell.

IrgendeinGast · Gast

Tja, so einfach kann's wohl gehen. Wieder mal super hilfreich, pressure. Merci. Thumbs up!