Tensorrechnung: Kontraktion eines Indexpaares

Butterblume · Anmeldungsdatum: 15.02.2010 Beiträge: 4

Hallo,

ich habe eine Frage zu einer Aufgabe bzgl der Tensorrechnung.
Die Aufgabe lautet

wobei

Bestimmen Sie alle Tensoren zweiter Stufe, die aus der Kontraktion eines Indexpaares entstehen können.

Wir haben die Lösung auch schon bekommen:

Allerdings verstehe ich überhaupt nicht was das bedeutet.

Kann mir das eventuell noch mal jemand erklären?

Butterblume · Anmeldungsdatum: 15.02.2010 Beiträge: 4

mist! mir ist eine Zeile verloren gegangen....

also die Aufgabe lautet:

Wir definieren ein Tensorfeld U vierter Stufe mit Hilfe des Tensorprodukts:

...und dann gehts wie oben weiter

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Was heißt hier "Kontraktion" ?
Was passiert daher mit den Deltafunktionen in jedem der 4 Fälle?