Treffpunkt zweier Züge

Hartl · Gast

Meine Frage:
Zwei Züge sind 1900m voneinander entfernt und fahren aufeinander zu. Der erste Zug beschleunigt aus dem Stand mit 1.3 m/s^2 auf eine Endgeschwindigkeit von 35 m/s. Der zweite Zug beschleunigt aus dem Stand mit 1.1 m/s^2 auf eine Endgeschwindigkeit von 60 m/s.
Wann und wo begegnen sie sich?

Meine Ideen:
Beide Züge treffen sich zur selben Zeit t1 = t2.

Ich habe schon überlegt, ob man hier 2 Gleichungen gleich setzen kann, bin aber auf keine sinnvolle Idee gestoßen.

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Zunächst würde ich erst einmal schauen ob die beiden Züge schon während ihrer Beschleunigungsphase aufeinandertreffen. Einfach die Beschleunigungswege ausrechnen und schauen ob die Summe der beiden Wege größer als 1900m ist.

Hartl · Gast

Ja die Züge begegnen sich noch während der Beschleunigungsphase.

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Beschleunigen beide Züge noch während sie sich begegnen oder nur einer der beiden? Das ist wichtig zu wissen um anschließend den Weg berechnen zu können.

Hartl · Gast

Also Zug 1 legt 470m während der Beschleunigung zurück und dauert 26,9s.
Zug 2 legt 1633m zurück bei einer Zeit von 54,2s

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

So jetzt nur noch die Bewegungsgleichungen finden.

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Ok so und jetzt brauchst du nur noch die Bewegungsgleichungen finden, gleichsetzen und schon hast du deinen Zeitpunkt. Müsste in etwa so aussehen:

und

Wobei a1 und v1 Beschleunigung und Endgeschwindigkeit des ersten Zuges sind und a2 die Beschleunigung des 2. Zuges.