Gleichung integrieren überhaupt möglich??

ZwischendurchMal · Gast

Meine Frage:
Hallo allerseits,
Ums kurz zu machen... Ich bin auf folgende Formel gekommen:

,
wobei n: Index.
Und das ganze möchte ich jetzt "glätten". Sprich: n->x, n-1->x-dx, Summe->Integral, etc.. Und letztlich bei y(x) landen.
(

, nicht wahr?! Wobei X,N: Maximalwerte von x,n)
Naja irgendwas mache ich falsch... Bis hier komme ich, aber was kann man damit anstellen um y(x) zu erhalten:

?
Die Konstante A bereitet mir irgendwie Probleme.
Weiß jemand Rat?! Ich stehe irgendwie auf dem Schlauch...

Meine Ideen:
Meine Idee steht doch schon da oben... Augenzwinkern

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Und warum nicht eine diskrete Lösung y(n) = ... ?

ZwischendurchMal · Gast

x sei beispielsweise eine Länge, sowie y auch.
Wenn die Herleitung so stimmt, läuft alles aufs Integrieren hinaus.
Also wer weiß wie man

integriert?!?
Hier sind die "Variablen doch schon getrennt". ...Konstante A verwirrt halt, bzw. macht keinen Sinn.
(Das hier sollte doch wohl stimmen; nur wegen der Vollständigkeit...:

)

...oder was ist hiermit:

Und daraus jetzt y(x) gewinnen, das wäre doch was... wer kanns?!
[Hier muss irgendwie der Fehler liegen, weil ich so, aber auch auf anderen Wegen, zu der ersten Gleichung gelange...]

Und warum nicht diskret?! -Na wer zählt schon gerne Atome...
Die Dichte ist auch leichter zugänglich, also lieber kontinuierlich.
(Außerdem hab ich das für den diskreten Fall schon gelöst, um so mehr nervt es mich, dass ich es "kontinuierlich" nicht hinbekomme... )
..Aber jedenfalls Danke für jede Hilfe!