Kondensator: Wärmeumsetzung im Widerstand

Tmontana1312 · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 9

Hallo zusammen, habe mal wieder eine Frage, bei der ich nicht weiterkomme:

Es handelt sich um folgende Frage:
Wie viel Energie wird im Widerstand R in einem Zeitintervall T in Wärme umgesetzt?
-> Antwort ist: (6/4)*Ri²T

Mein Ansatz ist: Es gilt

wenn ich jetzt aus diagramm 1 das io auslese bekomme ich doch 2io für das Intervall und integriert= (1/3)*4io³*R

also erstens bekomme ich falsche Zahlenwerte und drittens eine x³.
Kann mir jemand auf die sprümge helfen? Augenzwinkern

Danke

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du sollst das Zeitintegral des Stromquadrats bilden, nicht das Stromintegral! Da der Strom und damit das Stromquadrat in den einzelnen Abschnitten konstant ist, musst Du lediglich das Stromquadrat mit dem jeweiligen Zeitabschnitt multiplizieren.

Die Periodendauer ist in 4 Abschnitte zu je T/4 unterteilt. Im ersten Abschnitt ist der Strom gerade -i0, die Energie demzufolge R*(-i0)²*T/4=(1/4)i0²*R*T. Im zweiten Abschnitt fließt kein Strom, demnach wird auch keine Energie im Widerstand umgesetzt. Im dritten Abschnitt ist der Strom 2*i0, die Energie demzufolge R*4*i0²*T/4=(4/4)i0²*R*T. Im letzten Abschnitt ist der Strom i0, die Energie demzufolge wie im ersten Abschnitt (1/4)i0²*R*T. alles zusammengezählt ergibt (6/4)i0²*R*T. Das ist, wie Du siehst einfach im Kopf auszurechnen.

Tmontana1312 · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 9

herzlichen Dank, war ja garnicht mal so schwer Augenzwinkern