Schwingkreis Spannungsgleichung

bog · Gast

Meine Frage:
Ich wollte mich mal erkundigen, wie genau man mit Kirchhoff die Spannungsgleichung für elektrische Schwingkreise aufstellt. Wenn alles in Reihe geschaltet ist, ist es einfach, dann ergibt sich eine Formel à la

Aber was ist, wenn mehrere Maschen im Schwingkreis auftauchen? Ich habe mir ein paar Aufgaben dazu angesehen, konnte aber nie ganz nachvollziehen, warum auf einmal die eine Spannung negativ gerechnet wird und die andere nicht.

Meine Ideen:
Es hat etwas mit dem Stromfluss zu tun, aber warum er in der einen Masche so und in der anderen so fließen muss, erschließt sich mir auch nicht so recht. Ist wahrscheinlich banal, aber in der Klausur sollte ich die Differentialgleichungen für I und U sicher drauf haben.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Gib mal ein Beispiel.

bog · Gast

Eine Aufgabe hat zum Beispiel einen Schwingkreis, bei dem von der Spannungsquelle aus erstmal ein Vorwiderstand durchflossen wird. Dann öffnet sich eine zweite Masche, bei der auf der einen Leitung ein Widerstand R und auf der anderen eine Spule ist. Dann schließt sich die Masche wieder und läuft in die Spannungsquelle.

In der Lösung steht, dass für die Masche mit den Widerständen folgendes gilt:

Es sind beides Widerstände, jedoch wird einer positiv und der andere negativ notiert. In der Zeichnung zur Lösung kann man das schön anhand des Stroms sehen, der bei R in die andere Richtung fließt, aber warum tut er das?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Dazu müsstest Du eine Skizze samt den eingezeichneten Stromrichtungen sowie die originale Aufgabenstellung liefern.

Außerdem handelt es sich nicht um einen Schwingkreis, für den immer mindestens zwei unterschiedliche Speicherelemente notwendig sind. In Deiner Beschreibung taucht aber nur eines auf.

bog · Gast

Sorry, ich kenne die Verwendung von Maschen- und Knotenregel hauptsächlich vom Schwingkreis, daher habe ich angenommen, dass es sich hier auch um einen handelt.

Ich habe das Thema inzwischen mit jemand anderem durchgesprochen. Um eindeutig die Stromrichtung festlegen zu können, müsste man wissen, in welchem Zweig mehr Spannung abfällt, die dafür benötigten Informationen stehen aber in der Aufgabe nicht drin. Folglich kann ich eigentlich nicht sagen, welche Spannung positiv und welche negativ notiert werden muss, da ich nicht weiß, wo die Potentialdifferenz größer ist und in welche Richtung der Strom fließt. Soll ich also bei solchen Aufgaben erstmal alles positiv notieren und dann ein Minus hinzufügen, wenn es nicht passt? Das wurde mir als mögliche Lösung genannt.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Festlegung der Stromrichtung kann vollkommen willkürlich erfolgen. Ergibt sich nach der Berechnung ein negativer Stromwert, heißt das nur, dass der Strom in der von Dir eingezeichneten Richtung negativ ist. Es kann also durchaus sein, dass das von Dir angezweifelte Minuszeichen nur deshalb zustande kommt, weil der Strom in die entsprechende Richtung eingezeichnet wurde, also gegen die Richtung der von Dir gewählten Richtung des Maschenumlaufs.

Noch einmal: Um das abschließend klären zu können, solltest Du eine Schaltskizze hochladen. Warum tust Du das nicht?

EDIT: Ich habe gerade nochmal Deinen zweiten Beitrag mit dem Beispiel durchgelesen. Da hast Du ja sogar erwähnt, dass der Strom in die "verkehrte" Richtung fließt. Erklärung: siehe oben. Wenn Du weiter rechnest, wirst Du für den Strom durch den zu L parallelen Widerstand einen negativen Wert herausbekommen. Und dann ist die Welt wieder in Ordnung, oder?

bog · Gast

Aha. Also ist es im Prinzip definitionssache. Wenn ich also entsprechende Vorzeichen haben will, muss ich mir die Stromrichtungen passend wählen und wenn was Falsches rauskommt entsprechend korrigieren. Sowas hat man mir auch empfohlen.

Übrigens habe ich kein Schaltbild hochgeladen, weil ich den img-Button bis jetzt nicht bemerkt habe. Außerdem handelt es sich um eine alte Klausuraufgabe und ich weiß nicht, ob ich das Ding einfach so verbreiten darf. Darüber hinaus habe ich noch nie innerhalb eines Posts was hochgeladen, daher weiß ich nicht wirklich, wie das geht :/.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

bog · Gast

Nun, wenn es so gehandhabt wird, dann muss ich mir da auch keine Sorgen mehr machen. Danke für die Info. smile