Drehrate integrieren

Knallkopp · Anmeldungsdatum: 23.07.2011 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo, scheinbar habe ich leider alles vergessen, was ich mal gelernt habe.
Ich will die Drehrate, die mir ein Drehratensensor liefert, in einen relativen Kurs umrechnen. Der Sensor liefert dazu 100 Messwerte der Drehrate pro Sekunde, und ich möchte einerseits die Drehrate sehen, aber auch die durchstrichenen Gradzahlen seit Messbeginn.

Meine Ideen:
Ich habe ein Diagramm, dass die Drehrate bezogen auf die Zeit darstellt, sowie ein Diagramm, dass die Ausrichtung auf die Zeit(relative Richtung) darstellt. Habe ich im Drehratendiagramm eine Konstante, so habe ich im Diagramm zur Richtung eine Gerade mit kosntanter Steigung. Also ist die Drehrate die erste Ableitung der Richtung.
Jetzt habe ich aber die Drehrate gegeben, und muss sie demnach integrieren um die Richtung zu erhalten. Aber ich steh leider gerade im Walde und bekomme es nicht hinmir auch nur die jeweilige Formel aufzustellen.
Drehrate R = Grad/Sek, soweit so gut. Aber Richtung h ist dann ja nur h = Grad. Wie integrier ich das?

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Kannst du vielleicht die Formel hinschreiben die du integrieren musst?
Bzw. den Graphen deiner Funktion?

Knallkopp · Anmeldungsdatum: 23.07.2011 Beiträge: 3

Also das ist ja das Problem.
Ich habe die Drehrate, die in Grad pro Sekunde angegeben wird. Also
R(t)= \frac{Grad}{Sekunde}

[/img]

Also ich Will im Grunde von der oberen Kurve rechnerisch auf die Untere kommen, wobei natürlich die Drehrate variabel ist.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Verbinde einfach die Messpunkt mit Geraden, sodass du kleine Trapeze erhältst. Das Integrieren ist dann nichts anderes, als die Fläche unter jedem Trapez zu brechen und anschließend addieren.

Knallkopp · Anmeldungsdatum: 23.07.2011 Beiträge: 3

Hm, ja. Grafisch ist das ja schon richtig, soweit konnte ich mich noch erinnern. Aber ich wollte eigentlich auf eine Formel hinaus, in die ich die Drehrate als Variable eingebe mit festen Zeitschritten. Das müsste doch mit der Aufleitung von R=Grad/Sekunde gehen, oder irre ich mich?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du kannst nur eine Funktion integrieren. Wenn du aber nur einzelne Messpunkt hast kannst du nicht herkömmlich integrieren, sondern nur numerisch indem du die Messwerte in den Intervallen durch eine Funktion (im einfachsten Fall eine Gerade) interpolierst und diese dann integrierst. Und das läuft genau darauf hinaus, was ich vorhin geschrieben habe.

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Ja also wenn man deine Messwerte mal "verallgemeinert" dann erhält man ja die Funktion

Und das zu Integrieren sollte nicht das Problem darstellen oder? smile