Feldfreiheit außerhalb des Plattenkondensators

decrux · Anmeldungsdatum: 05.08.2011 Beiträge: 3

Hi,
ich wiederhole gerade den Stoff für meine kommende E-technikklausur und bin auf folgendes gestoßen:
Warum ist ein Plattenkondensator außen feldfrei? Ich sehe zwar ein, dass wenn beide Platten gleich geladen sind, jede positive Ladung einen Partner auf der anderen Seite findet und somit beide befriedet sind, aber
andererseits nimmt doch die Feldstärke mit dem Abstand, vielleicht sogar mit 1/r², ab. wie kann also eine Platte die weiter weg ist die Feldlinien von der anderen kompensieren.
Im Buch wird nämlich erst die eine Seite gesondert betrachtet und dann die zweite linear überlagert. Es scheint fast so, als würde die Feldstärke bzw. Die Flussdichte nicht abnehmen mit dem Abstand.

Ich habe bereits einen Beitrag in einem anderen Forum zum Kugelkondensator gelesen und meine den mit Reduzierung auf Punktladungen verstanden zu haben, beim Plattenkondensator ist es mir aber immernoch unklar.
Vielleicht kann ja einer von euch etwas Licht in mein Dunkel bringen.

MfG
decrux

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Es ist in der Tat so, dass ein realer Plattenkondensator außerhalb nicht vollständig Feldfrei ist. Eine unendliche große geladene Ebene würde ein Feld erzeugen, das homogen und nicht mehr von Abstand von der Ebene abhängig ist. Da aber reale Plattenkondensatoren endlich sind, ist es nicht erfüllt und besonders an den Rändern ist das Feld inhomogen und ragt heraus. Mit anderen Worten ist ein Plattenkondensator nur in einer Näherung außerhalb Feldfrei, welche jedoch meistens genugt.

decrux · Anmeldungsdatum: 05.08.2011 Beiträge: 3

wenn ich dich richtig verstehe heißt das doch, dass wenn ich eine unendlich große homogen geladene ebene habe, das feld 1 cm daneben genauso groß ist wie 99999999999999999 km weit weg. entweder ich steh auf dem schlauch oder hab ein paar grundlagen verdrängt.
how to?
und danke für die schnelle antwort smile

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Nehmen wir mal ein Plattenkondensator

mit

eingesetzt

bei einer gleimäßigen Ladungsverteilung auf den Platten haben wir

die sogenannte Flächenladungsdichte, ist hier eine Konstante. Mit anderen Worten: doppelt so große Fläche hat doppelt so viel Ladungen drauf.
Nun gilt aber für ein homogenes Feld

also

geteilt durch d ergibt

Man sieht, dass E nicht von Abstand der Platten d abhängt. Man kann es unabhängig von Plattenkondenator mittels Satz von Gauß und direkter mehrdimensionaler Integralrechung zeigen.
Wenn du in der Nähe der Platte bist, dann hebt sich das Feld der weit entfernter Ladungen großteils auf. Wenn du dagegen weit entfernt bist, dann fällt zwar das Feld der einzelnen Ladungen mit 1/r^2 ab, aber die Felder der weitentfernder Ladungen heben sich wegen dem großeren Winkel nicht mehr so stark auf. Bei einer geladenen unendlich großen Platte heben sich praktisch beide Effekte auf, so dass das Feld nicht mehr von dem Absatnd abhängt.

decrux · Anmeldungsdatum: 05.08.2011 Beiträge: 3

danke, ich kann es mir jetzt besser vorstellen.vom gauss'schen satz hab ich noch nichts gehört, aber vielleicht ist es möglich den ansatz hier mit reinzuschreiben.
nochmal danke für die kompetente auskunft smile