Komplett-Spiegelung an senkrechtem Spiegel!

Torrac · Anmeldungsdatum: 23.09.2010 Beiträge: 12

Hallo

Ich bin gerade für eine Physikklausur am lernen und da kam folgende Aufgabe:

"Wie hoch muss ein senkrecht an der Wand befestigter Spiegel mindestens sein damit man sich komplett (1,8m groß, 1,68m Augenhöhe) darin sehen kann? Wie hoch muss die Oberkannte des Spiegels hängen?"

Mir ist folgendes klar:
-Der Spiegel muss mindestens die Hälfte der Körpergröße groß sein sein (geometrisch gemessen)
-Die Oberkannte muss mindestens Augenhöhe+ (Körpergröße-Augenhöhe)/2 sein (auch geometrisch nachvollziehbar)
-Skizze ist auch kein problem

Nun die Frage wie man das mathematisch beweist. Meinem Lehrer wird die geometrische Betrachtung nicht wirklich reichen Rock

Ansatz ist denke ich mal über Winkel (Einfall=Ausfallwinkel)!

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Torrac · Anmeldungsdatum: 23.09.2010 Beiträge: 12

Totalreflektion:= Einfallswinkel=Ausfallswinkel

Somit weiß man, dass der gespiegelte Teil genau zwei Mal die Gegenkathete ist, also Faktor 1/2

Das ganze macht man mit beiden Teilen (1.Augen bis Fuß und 2.Augen bis Scheitel) und hat dann bewiesen das es die halbe Körperhöhe ist. Reicht das als Beweis?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440