Sven1991Verfasst am: 21. Aug 2011 10:24 Titel: Geschwindigkeitsvektor Achterbahnspirale
Meine Frage:
Achterbahnen gehören seit jeher zu den besonderen Attraktionen vieler Vergnügungsparks. Oft verläuft die Streckenführung dabei spiralförmig. Der Neigungswinkel der Strecke soll hier pi/6 betragen. Ein Wagen mit einem jubelnden Fahrgast startet in einer Höhe von 100m mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 10m/s.
a) Berechnen Sie dessen Geschwindigkeitskomponenten und als Funktion der Zeit!
b) Berechnen Sie die Zentripetalbeschleunigung des Wagens als Funktion der Zeit!
c) Welchen Neigungswinkel muss die Bahn haben, damit die beiden Geschwindigkeitskomponenten am Ende der Strecke gleich groß sind?
Tipp: Vernachlässigen Sie Reibungsphänomene und setzen SIe den Wagen (samt Insasse) als Punktmasse an.
Meine Ideen:
a) - gleichförmig beschkleunigt aus 10m/s und der beschleunigung durch g
- ist eine Drehmatrix könnte ich mir vorstellen
- ist der Geschwindigkeitsvektor
Es handelt sich quasi um eine "aufgewickelte" geneigte Ebene. Was ist dabei die "Geschwindigkeitskomponente = Durchschnittsgeschwindigkeit"? Außerdem ist mir die Berechnung der Radialkraft unklar (Krümmungsradius?).
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