"klassisches" Problem: Energieerhaltungssatz

McXico · Anmeldungsdatum: 12.03.2005 Beiträge: 4 Wohnort: Leipzig

Bei folgender Aufgabe fehlt mir mal wieder der Ansatz. Bitte um Denkanstöße! smile

Ein Fahrer (m=74kg) läßt sein Fahrzeug (m=1154kg) auf einer 10° ansteigenden Straße mit der Anfangsgeschwindigkeit von 80km/h ausrollen. Die Rollwiderstandszahl beträgt µ=0,05 - der Luftwiderstand wird vernachläßigt.

Welchen Weg legt der PKW bis zum Stand zurück?

Bis jetzt hab ich mir nur eine "hübsche Formel zur Berechnung der Höhe (zum späteren Berechnen der Länge s über Winkelbez.) zusammengefriemelt (

) Wobei

die Anfangsgeschwindigkeit ist und

die mir nicht bekannte Endgeschwindigkeit - und da komm ich jetzt logischerweise nicht weiter.

Weiterhin hab ich noch mit Hangabtriebskraft und Gewichtskraft rumexperimentiert komme aber auf keinen grünen Zweig.

Ein kleiner Tipp - bitte keine vollständige Lsg. - würde mir evtl. sehr helfen.

Danke!

Gruß, David

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

EES: Kinetische Energie = Reibungsarbeit + Hubarbeit

Reibungsarbeit = Reibungskraft * zurückgelegtem Weg

Hubarbeit = Gewichtskraft * überwundener Höhe = Hangabtriebskraft * zurückgelegtem Weg

Reicht das schon als Denkanstoß?

MrRT · Gast

Versuch die Resultierende aus Hangabtriebstkraft und Rollreibungskraft zu errechnen und dann kannst du über die Grundgleichung der Mechanik die Verzögerung ausrechnen. Hast du die Verzögerung, ist die Strecke ein Kinderspiel.

Deine Endgeschwindigkeit ist bei stillstand 0km/h.

McXico · Anmeldungsdatum: 12.03.2005 Beiträge: 4 Wohnort: Leipzig

@para
Deinen Ansatz hab ich versucht anzuwenden BLicke jedoch nicht vollständig durch. Das Fahrzeug besitzt ja beim Start sowohl potentielle als auch kinetische Energie und am ende nur noch kinetische. Bezieht sich Dein Hinweis auf das Ende?

@MrRT

MrRT · Gast

Para meinte damit, dass er am Anfang der Strecke nur Kinetische Energie besitzt und am Ende, wenn er den Berg hochgerollt ist, besitzt er weil er steht nur noch Potenzielle Energie und hat Reibungsarbeit verrichtet.

Also:

maik069 · Anmeldungsdatum: 07.06.2005 Beiträge: 28 Wohnort: Frankfurt/Main

Energieerhaltungssatz

masse fahrer + masse auto 74kg+1154kg=1228kg gesamtmasse.

Wkin=Wpot+Wreib

0.5*m*v² = m*g*s*sin(alpha) + mü*m*g*s*cos (alpha)

masse kürzt sich raus umstellen auf s =

0.5.v²=g*s*sin(alpha)+mü*g*cos(alpha)*s

[(0.5*22²m/s)/9,81m/s]/(0.05*cos10+sin10) =s

s=110m

er kann noch 110 meter den berg raufrollen.

mfg
maik069

MrRT · Gast

Oder, da jetzt schon alles verraten wurde auf diese Art:

Wenn man halt den Energieerhaltungssatz umgehen will, kann man es auch so machen, dauert ein bischen länger, geht aber auch.