Bewegter Sack auf Wagen

Rafael91 · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 194

Hallo.
Eine weitere Aufgabe die mir Kopfschmerzen bereitet.
Also ein Sack mit Masse m=10 kg wird mit der Geschwindigkeit 5 m/s auf einen Wagen geworfen. Der Wagen hat die Masse M=25 kg. Sobald der Sack den Wagen berührt wird der Sack auf Grund von Reibung langsamer. Gleitreibungszahl ist sagen wir mal 0,3 und Haftreibung 0,6. Wie lange dauert es bis der Sack anhält und wie lange muss der Wagen sein, damit der Sack nicht runter fliegt?

mfg

ReeTec · Anmeldungsdatum: 30.06.2011 Beiträge: 36

also..

Ich bin mir nicht ganz sicher ob es stimmt aber hier wäre mein Ansatz:

Bei dem Punkt wo der Sack den Wagen berührt würde ich Energieerhaltung verwenden:

E(kin, Sack) = E(reib, Sack)

0,5*m*v² = Fr * s

0,5*10*5² = 98,1(m*g)*0,3*s

s=4,24m

So lang müsste der Wagen mindestens sein damit der Sack nicht runterfällt.

Die Dauer würde ich so berechnen:

s=0,5*a*t²

Da wir a nicht kennen brauche ich noch:

s= v²/2*a

4,24 = 5²/2*a

a=0,33 m/s²

Das setzen wir in s=0,5*a*t² ein:

4,24=0,5*0,33*t²

woraus sich t=5,07s ergibt.

Also der Wagen muss mindestens 4,24m lang sein damit der Sack der 5,07s gleitet nicht runterfällt.

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Und für den Fall, dass der Wagen frei rollen kann, muss man ReeTecs Ansatz noch um den Impulserhaltungssatz erweitern (Sack und Wagen fahren nach dem Rutschen beide mit gleicher Geschwindigkeit) und die dazukommenden kinetischen Energien ergänzen.

(statt Energieerhaltung kann man hier auch die Formeln aus der Kinematik nehmen, wobei man sich a vorher aus F/m berechnet...a_sack=F/m_sack, a_wagen=F/m_wagen)

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hi, nochmal zur Klarstellung:

Rafael91 · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 194

Hm. Danke schon mal für die Antworten.

Ich habs aber anders gelöst.

Zuerst verwende ich den Impulserhaltungssatz:

p_{mvv}=Impuls vorher vom Sack
p_{Mvv}=Impuls vorher vom Waagen
p_{mvn}=Impuls nachher vom Sack
p_{Mvn}=Impuls nachher vom Waagen

Alles umgeformt ergibt dann:

Das ist ihre gemeinsame Geschwindigkeit nach dem Rutschvorgang.

Die Beschleunigung vom Waagen ergibt sich aus:

Jetzt löse ich nach den jeweiligen Beschleunigungen auf und setze ein. Es ergibt sich für die Beschleunigung vom Sack:

und für die des Waagens:

Nun kann ich die Zeit ausrechnen.

. v ist die Endgeschwindigkeit von den beiden. Es ist egal was für einsetzen. Wenn wir die Beschleunigung vom Waagen einsetzen fällt v null weg. Es ergibt sich eine Zeit von t=1.21s. Jetzt einfach in die Formel einsetzen und ausrechnen:

Also muss der Waagen mindestens 3.9m lang sein.

Komischerweise benutze ich den Haftreibungskoof. nicht. Braucht man den überhaupt?