Textaufgabe 2 Radfahrer

bluebird20 · Gast

Meine Frage:
HAllo mit der Aufgabe komme ich seit einiger Zeit nicht klar, vielleicht kann mir jemand dabei helfen?

Zwei Radsportler unterschiedlicher körperlicher Statur führen Versuche durch, um Aufschluss über Ihren Trainingsstand zu bekommen. Radsportler A ist deutlich größer und schwerer als Sportler B. Dadurch ist Sportler A auf flachen und abfallenden Straßen im Vorteil. Radsportler B hingegen ist aufgrund seines niedrigen Körpergewichts bei steilen Anstiegen schneller als sein Kollege.
Sportler A stellt fest, dass seine Geschwindigkeit vA mit jedem Steigungsprozent s umpA = 8 % abnimmt. Auf ebener Straße kann er v0A = 30,0 km/h fahren, sein Kollege erreicht hier v0B = 27 km/h. Fahrer B misst bei einer Steigung von 12 % eineGeschwindigkeit von 12,85 km/h.
a) Stellen Sie die Gleichungen für die Geschwindigkeiten der beiden Sportler in Abhängigkeit von der Steigung auf. Nehmen Sie in beiden Fällen exponentielles Wachstum an.
b) Bei welcher Steigung fahren beide Radsportler genau gleich schnell?

Meine Ideen:
meine ansätze sind
Vo =30km/h
1.radfahrer Va = Vo- (Vo*12/100^0,0 Rock

da bekomme ich 4,68 km/h raus oder Vo-(Vo*8/100^0,12) da bekomme ich 7,85 km/h raus. wenn ich diese Fromel jedoch auf den anderen Fahrer anwende stimmt das nicht.
wo ist der Fehler? wahrscheinlich beim Formelaufstellen unglücklich

nach zwei weitern stunden hehe...
ich habe eine formel aufgestellt. die lautet: Va(s)=Va0 - (Va0* a^s) . Mit dieser Formel bekomme ich eine Geschwindigkeit raus =7,85 KM/H.
oder muss ich nur Va0* a^s rechnen? dann bekomme ich 22,15 raus, muss ich die noch von den 30Km/h abziehen? Sonst wäre der fahrer a ja schneller im anstieg, obwohl er schwerer ist.

hoffe es ist halbwegs verständlich :-)

Limes90 · Anmeldungsdatum: 03.11.2010 Beiträge: 39

Du hast die Geschwindigkeit auf flacher Strecke des Fahrers A gegeben

. Nun verringert sich diese Geschwindigkeit pro Steigungsprozent um 0,92. Für 1 Steigungsprozent wäre die Geschwindigkeit

. Bei 2 Steigungsprozenten wäre die Geschwindigkeit

.

Daraus kannst du dir diese Formel ableiten

.

Für den Fahrer B hast du auch seine Anfangsgeschwindigkeit gegeben. Weiterhin ist bekannt, dass er bei 12 Steigungsprozenten eine Geschwindigkeit von 12, 85 km/h erreicht. Du weißt aber nicht, um wie viel sich die Geschwindigkeit bei Zunahme um 1 Steigungsprozent verringert. Die Verringerung bezeichne ich mal als x. Diese kannst du aus den anderen gegebenen Werten ermitteln.

Nun brauchst du nur noch diese Formel nach x umzustellen, dann die Werte einsetzen und dann kannst du die Formel für die Geschwindigkeit des Fahrers B in Abhängigkeit von den Steigungsprozenten aufstellen.

Nun fällt dir vielleicht die Teilaufgabe b) nicht mehr so schwer.

bluebird20m · Anmeldungsdatum: 31.08.2011 Beiträge: 1

super
ich war kurz vor dem Verzweifeln, aber ist eigentlich logisch dass wenn die geschw. um 8 % abnimmt, noch 92 übrig bleiben.

also Vb(12)=Vb0* x^12 geteilt durch Vb0
Vb(12)/Vb0= x^12 12. Wurzel
x=0,94 d.h er verliert 6% mit jedem Steigungsprozent

B)
Va0*0,92^x=Vb0*0,94^x geteilt durch Vb0 und dann durch 0,92^x
Va0/Vb0 =(0,94/0,92)^x
30/27 = 1,02^x
1,111111 = 1,02^x log
0,0458 =0,00934x geteilt durch 0,00934
x = 4,89 km/h

vielen dank für die hilfe, jetzt muss ich nur noch lernen in "Latex" zu schreiben ;-)
echt tolles forum