Frage zu elektrodynamischer Aufgabe

Charly94 · Anmeldungsdatum: 09.05.2010 Beiträge: 6

Liebe Freunde der Physik,
ich habe eine Aufgabe zu lösen, komme jedoch leider nicht weiter und hoffe, dass ihr mir dabei helfen könnt.

Die Aufgabe lautet:
An einem isolierten Faden hängt ein Probekörper (m=0,5 g; q=6,4*10^-8 C; Fadenlänge l=50 cm). Schieben wir eine gleichnamig geladene Kugel an ihn heran, bis sie sich mit ihrem Mittelpunkt an dem Punkt befindet, wo anfänglich der Probekörper seinen Mittelpunkt hatte, so ist dieser um s=12 cm ausgelenkt.
1) Wie groß ist die Ladung Q der Kugel?
2) Wie groß ist die Feldstärke ihres Feldes am neuen Ort des Probekörpers?

Anschließend wird die Probeladung durch Berührung mit einem ungeladenen gleichartigen Kügelchen halbiert.
3) Um wie viel cm nimmt die Auslenkung ab?
4) Wie oft müsste q halbiert werden, damit auch die Auslenkung halbiert wird?

Meine Ideen (können auch totaler Schwachsinn sein, ich weiß es nicht):
Zunächst habe ich

mit dem Pythagoras ausgerechnet. Da bin ich auf 13,89° gekommen.
Das habe ich dann in die Formel

eingesetzt. Mein Ergebnis lautet 189,52 V/m.
Danach habe ich gerechnet: F=m*g=0,0049 N. Dies habe ich eingesetzt in:

. Ergebnis: 25,85*10^-6 C.

Nun weiß ich gar nicht, was ich machen soll. Ich hoffe, dass ihr mir so schnell wie möglich helfen könnt und auch sagen könnt, wenn alles, was ich bisher gerechnet habe, falsch ist. Das wäre super!
Danke schonmal Fröhlich

Charly

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wie Du bei der gegebenen Fadenlänge auf einen solch großen Winkel kommst, ist echt rätselhaft. Oder ist die Fadenlänge vielleicht gar nicht 50m, sondern 50cm?

Wenn Du Dir eine Skizze machst, dann siehst Du, dass aus den ähnlichen Dreiecken aus Aufhängepunkt und beiden Kugelmittelpunkten einerseits und Auslenkungskraft, Gewichtskraft und (resultierender) Fadenkraft andererseits folgende Verhältnisse abgelesen werden können:

Dabei ist

die auslenkende Coulombkraft

die Gewichtskraft des Probekörpers mit der Ladung q

die Auslenkung

und

die Fadenlänge

Die Gleichung lässt sich leicht nach Q auflösen.

Wie Du siehst, ist Q proportional zur dritten Potenz der Auslenkung. Du musst also die Ladung 3mal halbieren, um die halbe Auslenkung zu erhalten.

Charly94 · Anmeldungsdatum: 09.05.2010 Beiträge: 6

Vielen Dank für deine schnelle Antwort und die Hilfe! smile

Ja, du hast Recht, ich habe mich verschrieben, es soll 50 cm sein, ich ändere das oben gleich mal.