Energieerhaltung: Federpendel

Gast- · Gast

Hallo,
ich hab wohl ein kleines Verständnisproblem, was die Energieerhaltung im Masse-Federpendel-System betrifft.

Befindet sich die Feder im Gravitationsfeld der Erde, so gilt:

.

Setze ich die Gleichgewichtslage als Nullpunkt der Lageenergie

(der beabsichtigt dort gewählt ist), dann ist:
im oberen Umkehrpunkt

in der Gleichgewichtslage

im unteren Umkehrpunkt

,

wobei der Index "m" für "maximal" steht.
Allein am oberen und unteren Umkehrpunkt gilt ja nach obigem gar nicht die Energieerhaltung.

Nun ein konkretes Beispiel:
Habe ich Federkonstante, Masse und Amplitude bzw. maximale Auslenkung gegeben, so kann ich doch eigentlich die maximale Geschwindigkeit

wie folgt berechnen:

Das Problem ist jetzt aber, dass mit dem berechneten

wäre
und somit die Energieerhaltung (wie obig ausgeführt) bei Mitberücksichtigung der Lageenergie

nicht gelten würde.

Würde mich freuen, wenn mich jemand auf meinen Denkfehler hinweist..

LG

Gast- · Gast

Oh, ein Fehler ist mir aufgefallen, die berechnete Spannenergie stimmt gar nicht, da der Bezugspunkt falsch gewählt ist. Es müsste sein:

im oberen Umkehrpunkt

in der Gleichgewichtslage

im unteren Umkehrpunkt

.

Mit der berechneten Maximalgeschwindigkeit und der daraus resultierenden kinetischen Energie in der Gleichgewichtslage passt's immer noch nicht. Irgendwo müsste noch ein Fehler stecken.