Stromdichte durch magnetischen Dipol

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Hallo, ich lese zur Zeit eine Arbeit über Kavitäten und wie man durch Streuentwicklungen die Eigenmoden in der Kavität finden kann. In der Arbeit geht es um den Casimir-Effekt und als Quellen der Felder dienen Punktdipole. Der Hohlraum, in dem die Felder sich befinden werde von der Oberfläche S begrenzt und es wird die Stromdichte angegeben, die ein magnetischer Dipol, welcher sich bei r' befindet am Ort r hervorruft. Es wird behauptet, dass der Strom als 3x3 Matrix darzustellen ist, weil er von den Orten r, r' und der "Orientierung des Dipols" i abhängt. Als die Stromdichte wird angegeben:

Die Eins in der Rotation soll die 3x3 Einheitsmatrix sein und kommt laut Paper davon, dass die Richtung des Feldes und die des Dipols miteinander übereinstimmen müssen. Was ich nicht verstehe ist woher überhaupt die Deltafunktion kommt und warum die Rotation davon genommen werden muss.
Kann mir dazu jemand was sagen?

Das Paper von dem ich spreche lautet: Electromagnetic Waves Near Perfect Conductors. I. Multiple Scattering Expansions. Distribution of Modes - Roger Balian and Bertrand Duplantier (1976)