Anwendung des 3. Kepler'schen Gesetzes

felina.g · Gast

hallo ihr Lieben,

ich befass mich schon länger mit planetnbewegung und bin bisher immer am theoretischen hängengeblieben. Ich wollte jetzt mal probieren die Merkurumlaufdauer zu brechnen anhand der 3.kepler'schen formel. Aber es kamen so absurde ergenbiss raus, dass ich jetzt mal euch fragen wollte, wie ihr das machen würdet. Schwerpunkt ist klar, die Sonne; m1 erde und m2 der Merkur.

bin mal gespannt ob ihr ne einleuchtendere lösung habt als ich mit 1289,.. tagen geschockt

liebe grüße aus wien
feli

Simonko_ · Gast

a ³ = T ² mit a = mittlere Entfernung des Planeten von der Sonne in AE
T = Umlaufzeit des Planeten in Jahren

Newton zeigte später, daß das 3. Keplersche Gesetz nur ein Spezialfall des Zweikörperproblems ist, bei dem man die Masse des einen Körpers gegenüber der Masse des anderen Körpers vernachläßigt. Die exakte Form des 3. Keplerschen Gesetzes lautet:

T^2/a^3 = 4pi^2 / (G*(m1+m2))
mit T = Umlaufszeit des Planeten in Sekunden
a = mittlere Entfernung des Planeten in Meter
m1, m2 = Masse der Sonne bzw des Planeten in kg
G = Gravitationskonstante

http://www.avgoe.de/astro/Teil04/Kepler.html

enfach umformen und einsetzten

Verbeserer · Gast

SIMONKOS ANTWORT IST FALSCH!!!!

Keine Gleichheit sondern konstantes Verhältnis.

Tschau!

Simonko_ · Gast

Verbesserer
Ich weiss zwar nicht wie dumm du dich beim rechnen anstellst aber:

T = sqrt(4PI^2 / (6,6742*10^-11* (3,302*10^23+1,9884*10^30)) * 57 910 000 000^3)
T = 7568640 Sekunden = 0.24 Jahre