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Catweasel
Anmeldungsdatum: 06.08.2011
Beiträge: 330
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 Catweasel Verfasst am: 26. Sep 2011 16:55 Titel: Kondensatorenspannung berechnen. |
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Hallo.
Folgende Aufgabe:
Zwei Kondensatoren mit den Kapazitäten  und  werden einzeln an einer 10-V-Gleichspannungsquelle aufgeladen, dann von ihr getrennt und so miteinander verbunden, dass
a) die Platten mit ungleicher Polung
b) die Platten mit gleicher Polung
Kontakt miteinander haben. Bestimmen Sie für diese beiden Fälle die Kondensatorspannungen und die Beträge der Plattenladungen.
Meine Idee war bisher die Ladungen für beide Kondensatoren mit Q=C*U zu berrechnen. Dann wollte ich bei a) einfach eine negative vom ersten Kondensator und eine positive Platte vom zweiten Kondensator gegenüberstellen. Aber wie kann ich jetzt die Kondensatorspannung für den neuen Kondensator berechnen?
Was mich auch verwirrt: Gleichen sich die beiden Platten nur solange aus bis alle Elektronenfehlstellen gefüllt sind (wenn der Elektronenüberschuss auf der einen Platte größer als der Elektronenmangel auf der anderen ist) oder solange bis auf beiden Platten dieselbe Ladung liegt? Ich denke bis auf beiden die selbe Ladung liegt, wie Wasserbecken mit Unterschiedlicher Wasserhöhe die miteinander verbunden werden.
Ich hab überlegt, dass man in dem Fall ja mit der Ladungsdifferenz rechnen sobald beide Platten diesen Ausgleichswert erreicht haben.
Aber was kann ich für die Kapazität einsetzen? Die Ursprünglichen Kondensatoren hatten ja unterschiedliche Kapazitäten.
Und zu aufgabe b): Liegt überhaupt eine Spannung vor wenn ich 2 gleich geladene Platten miteinander verbinde?
Wir haben das Thema letzte STunde erst angefangen und die euinzige Formel die ich zur Kapazität kenne ist C=Q/U.
Ich wäre sehr dankbar wenn mich jemand aufklären könnte, was bei der Aufgabe zutun ist.^^
2. Theorie: Meinen die bei a), dass sie beide Kondensatoren in Reihe Schalten und bei b), dass sie die beiden Kondensatoren parallel schalten und dabei die alle Platten verbinden? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Sep 2011 18:49 Titel: |
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Zur Frage der Schaltung:
a) Die positive Platte des einen Kondensators wird mit der negativen Platte des anderen Kondensators verbunden und die negative Platte des einen mit der positiven Platte des anderen Kondensators.
b) Die positive Platte des einen Kondensators wird mit der positiven Platte des anderen Kondensators verbunden und die negative Platte des einen mit der negativen Platte des anderen Kondensators.
Der Maschensatz muss erfüllt sein. Deshalb muss nach dem Zusammenschalten der Kondensatoren an beiden dieselbe Spannung liegen. Bei b) wird also keine Umladung passieren.
Parallelschaltung von Kondensatoren: Cges=C1+C2 |
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Catweasel
Anmeldungsdatum: 06.08.2011
Beiträge: 330
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| Catweasel Verfasst am: 26. Sep 2011 19:06 Titel: |
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Gut. Also ist bei a) die Gesamtspannung ist 20V und wird auf beide Kondensatoren aufgeteilt?
Und wie siehts mit der Ladung aus? Muss ich um die zu berechnen ^{-1} \cdot 20V) nehmen? |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 26. Sep 2011 20:40 Titel: |
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| Catweasel hat Folgendes geschrieben: | Gut. Also ist bei a) die Gesamtspannung ist 20V und wird auf beide Kondensatoren aufgeteilt?
Und wie siehts mit der Ladung aus? Muss ich um die zu berechnen nehmen? |
Bei a) findet ein Ladungsausgleich statt. Nach dem Zusammenschalten der aufgeladenen Kondensatoren beträgt die Gesamtladung:
)
Die Kondensatoren sind wie im Fall b) parallel geschaltet. D.h.:
\,U_{ges})
Servus
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Sep 2011 20:56 Titel: |
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Die letzte Gleichung ist richtig. Wobei bestenfalls zu fragen ist, was Du mit Uges meinst. In einer Parallelschaltung gibt es doch nur eine Spannung.
Bei allem anderen muss ich Dich fragen, wie Du darauf kommst. Nach welcher Gesetzmäßigkeit hast Du die beiden oberen Gleichungen aufgestellt? |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 26. Sep 2011 23:11 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Die letzte Gleichung ist richtig. Wobei bestenfalls zu fragen ist, was Du mit Uges meinst. In einer Parallelschaltung gibt es doch nur eine Spannung. |
Ok, hätte besser den Index "res" für "resultierend" verwenden sollen.  
| Zitat: | | Bei allem anderen muss ich Dich fragen, wie Du darauf kommst. Nach welcher Gesetzmäßigkeit hast Du die beiden oberen Gleichungen aufgestellt? |
Zwischen den beiden Kondensatoren besteht eine Ladungsdifferenz
\,U)
Durch den Ladungsausgleich verteilt sich diese Ladung je zur Hälfte auf die beiden Kondensatoren.
 = C_1\cdot U + \frac{1}{2} \cdot C_2 \cdot U - \frac{1}{2} \cdot C_1 \cdot U = \frac{1}{2}\,(Q_1 + Q_2) )
und
 = \ldots)
Servus
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Catweasel
Anmeldungsdatum: 06.08.2011
Beiträge: 330
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| Catweasel Verfasst am: 27. Sep 2011 06:07 Titel: |
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Vielen Dank, das macht Sinn für mich.  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Sep 2011 10:01 Titel: |
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| Catweasel hat Folgendes geschrieben: | | Vielen Dank, das macht Sinn für mich. |
.... nur dass es falsch ist. Warum sollte sich die Überschussladung je zur Hälfte auf die beiden unterschiedlichen Kondensatoren aufteilen, wo doch an beiden Kondensatoren dieselbe Spannung liegen muss? Gilt denn plötzlich die grundsätzliche Beziehung Q=C*U nicht mehr?
Nein, die Überschussladung sitzt auf der Gesamtkapazität, und deshalb gilt
mit Un = Spannung nach dem Ladungsausgleich.
Damit lässt sich dann die Ladung auf jedem Kondensator bestimmen zu
und
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Limes90
Anmeldungsdatum: 03.11.2010
Beiträge: 39
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| Limes90 Verfasst am: 27. Sep 2011 10:37 Titel: |
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mal eine kurze Zwischenfrage: Bei a) müsste doch die Spannung 10V sein, oder? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Sep 2011 10:53 Titel: |
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| Limes90 hat Folgendes geschrieben: | | mal eine kurze Zwischenfrage: Bei a) müsste doch die Spannung 10V sein, oder? |
Natürlich. Da ist beim Zusammenschalten der Maschensatz bereits erfüllt, so dass keine Umladung mehr erfolgen muss. |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 27. Sep 2011 11:35 Titel: |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: | | Die letzte Gleichung ist richtig. Wobei bestenfalls zu fragen ist, was Du mit Uges meinst. In einer Parallelschaltung gibt es doch nur eine Spannung. |
Ok, hätte besser den Index "res" für "resultierend" verwenden sollen.
| Zitat: | | Bei allem anderen muss ich Dich fragen, wie Du darauf kommst. Nach welcher Gesetzmäßigkeit hast Du die beiden oberen Gleichungen aufgestellt? |
Zwischen den beiden Kondensatoren besteht eine Ladungsdifferenz
| Code: | | <s>Durch den Ladungsausgleich verteilt sich diese Ladung je zur Hälfte auf die beiden Kondensatoren.</s> |
| Code: | | [latex]Q_{1,res}=Q_1 + \frac{1}{2} (\Delta Q) = C_1\cdot U + \frac{1}{2} \cdot C_2 \cdot U - \frac{1}{2} \cdot C_1 \cdot U = \frac{1}{2}\,(Q_1 + Q_2) [/latex] |
und
| Code: | | [latex]Q_{2,res}=Q_2 - \frac{1}{2} (\Delta Q) = \ldots[/latex] |
Servus |
Jo, stattdessen gilt einfach:
\,U = (C_1 + C_2)\,U_{res} )
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Catweasel
Anmeldungsdatum: 06.08.2011
Beiträge: 330
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| Catweasel Verfasst am: 27. Sep 2011 16:04 Titel: |
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Wir haben es heute im Unterricht so gemacht:
a) Die Kapazitäten der beiden Kondensatoren werden zu  zusammengefasst. Die gesamte Ladung ist die Differenz der beiden Einzelladungen, also  und  ->  .
Die Kondensatorspannung haben wir dann mit  berechnet.
Die Plattenladungen nach dem entladen sind dann rund  für Q1 und  für Q2.
Hab ich das richtig verstanden, dass die Ladungsverteilung von der Kapazität abhängt? Je größer die Kapazität umso größer die Ladung?
Und bei b) war 10V für die Spannung und 0.0014C für die Ladung richtig. Kann ich hier davon ausgehen, dass keine Ladung verschoben/neutralisiert wurde?
Und nochmal ne blöde Frage aber was meinst du mit Maschensatz erfüllen?
Danke für eure Hilfe und Geduld.^^ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Sep 2011 16:29 Titel: |
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Ihr habt's also genauso gemacht, wie es Dir hier bereits beschrieben und vor allem auch begründet wurde.
Nur, dass Du in Deinen Text ein paar Tippfehler eingebaut hast. Z.B. ist die Ladung auf dem kleineren Kondensator nicht 4µC, sondern 40µC, und die Gesamtladung nicht 0,0014C, sondern 0,00014C, was dasselbe ist wie die bereits berechneten 140µC.
| Catweasel hat Folgendes geschrieben: | | Kann ich hier davon ausgehen, dass keine Ladung verschoben/neutralisiert wurde? |
Ja, wie Dir hier bereits mehrfach versichert wurde.
Maschensatz:
Die Summe aller (vorzeichenbehafteten) Spannungen in einer geschlossenen Masche ist Null. |
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Catweasel
Anmeldungsdatum: 06.08.2011
Beiträge: 330
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| Catweasel Verfasst am: 27. Sep 2011 18:35 Titel: |
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Alles Klar, Danke. |
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