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Hai-123
Anmeldungsdatum: 28.09.2011
Beiträge: 20
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 Hai-123 Verfasst am: 08. Okt 2011 16:18 Titel: Energieerhaltung an der schiefen Ebene |
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Hallo Leute hab die frage schon mal im internet gefunden aber nirgendwo gibt es eine richtige lösung:
also folgendes:
Am Beginn einer schiefen Bahn ist eine Feder, die einen Wagen (m=467g) beschleunigt. Das Ende der 1,3m langen Bahn liegt 9,00mm höher als zu Beginn.
1. Bei welcher Federkraft herrscht Gleichgewicht?
2. Nun wird die Feder mit der Kraft F=0,300 N um 1,70 cm gestaucht. Bis zu welcher Stelle nimmt die Geschwindigkeit des Wagens zu ?
3. Wie groß ist die Geschwindigkeit an der Stelle, wo der Wagen die Feder verlässt?
4. Wie weit kommt der Wagen?
Also meine Vorschläge:
1. Hier könnte man sagen das die Hangabtriebskraft gleich der Federkraft sein muss, damit ein Gleichgewicht herrscht.
Aber wie kann ich Mithilfe der Energieerhaltung dieses Problem lösen???
Ich würde auf das richtige Ergebnis kommen wenn ich :
 setzte und für 
einsetzte. Aber warum ist das so??
Kann mir das jemand erklären?
2. Hier habe ich keine richtige lösung für das problem?
Wenn ich  setze komme ich auch nicht auf das richtige ergebnis ???
3. Hier müsste man doch einfach 
setzen oder??
4.  wäre hier die lösung oder??? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 09. Okt 2011 10:20 Titel: Re: Energieerhaltung an der schiefen Ebene |
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| Hai-123 hat Folgendes geschrieben: | | Das Ende der 1,3m langen Bahn liegt 9,00mm höher als zu Beginn. |
Hi,
was genau meinst du mit dieser Angabe?
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Hai-123
Anmeldungsdatum: 28.09.2011
Beiträge: 20
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| Hai-123 Verfasst am: 09. Okt 2011 10:52 Titel: |
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hi,
es soll heißen, dass auf 1,30 m länge die Bahn um 9,00 mm steigt.
Also höher ist wie am Ausgangspunkt.
Der Winkel wäre folglichermaßen 0,4°.
Versuche diese Aufgabe schon eine Zeit komm aber einfach nicht auf eine LOGISCHE Lösung.
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Hai-123
Anmeldungsdatum: 28.09.2011
Beiträge: 20
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| Hai-123 Verfasst am: 09. Okt 2011 10:54 Titel: |
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Die Bahn ist also 1,30 m lang und ist am Ende 9,00 mm höher als am Anfangspunkt.
Hoffe ich kann mich verständlich ausdrücken ??? |
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 09. Okt 2011 11:01 Titel: Re: Energieerhaltung an der schiefen Ebene |
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| Hai-123 hat Folgendes geschrieben: | | Aber wie kann ich Mithilfe der Energieerhaltung dieses Problem lösen??? |
Hallo Hai-123,
das Problem dabei ist, dass du dabei "Äpfel mit Birnen" vergleichst. Die Energie zum Spannen der Feder kommt nämlich in der Praxis von außen: Um den Wagen auf die Schiene zu setzen muss man dem Wagen so viel "potentielle Energie" zuführen, bis der Wagen über die Feder kommt. Erst dann kann man den Wagen (ganz praktisch) an den passenden Ort setzen. Der Wagen presst dann die Feder mit seiner überschüssigen potentiellen Energie ein wenig (9mm) zusammen.
Gruß |
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 09. Okt 2011 11:06 Titel: Re: Energieerhaltung an der schiefen Ebene |
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| Hai-123 hat Folgendes geschrieben: | 2. Nun wird die Feder mit der Kraft F=0,300 N um 1,70 cm gestaucht. Bis zu welcher Stelle nimmt die Geschwindigkeit des Wagens zu ?
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Hallo Hai-123,
auch hier haben wir ein eher sprachliches Problem. Diese Frage sollte man, um Mißverständnisse zu vermeiden, meiner Meinung nach besser so formulieren:
2. Nun wird die Feder mit der Kraft F=0,300 N um 1,70 cm gestaucht und er Wagen dann logelassen. Bis zu welcher Stelle nimmt die Geschwindigkeit des Wagens zu?
Korrekt?
Gruß T. |
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Hai-123
Anmeldungsdatum: 28.09.2011
Beiträge: 20
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| Hai-123 Verfasst am: 09. Okt 2011 11:16 Titel: |
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| Zitat: | Hallo Hai-123,
das Problem dabei ist, dass du dabei "Äpfel mit Birnen" vergleichst. Die Energie zum Spannen der Feder kommt nämlich in der Praxis von außen: Um den Wagen auf die Schiene zu setzen muss man dem Wagen so viel "potentielle Energie" zuführen, bis der Wagen über die Feder kommt. Erst dann kann man den Wagen (ganz praktisch) an den passenden Ort setzen. Der Wagen presst dann die Feder mit seiner überschüssigen potentiellen Energie ein wenig (9mm) zusammen.
Gruß |
Ich kann dir leider nicht ganz folgen .sry
Warum sind es denn genau 9 mm?
Wenn ich jetzt z.B. den Wagen kurz vor der Feder auf die schiefe Ebene stelle, dann rollt er doch auf die Feder oder?
Aber warum muss ich dann die 9mm vom höchsten Punkt betrachten???  |
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Hai-123
Anmeldungsdatum: 28.09.2011
Beiträge: 20
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| Hai-123 Verfasst am: 09. Okt 2011 11:17 Titel: |
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| Zitat: | Hallo Hai-123,
auch hier haben wir ein eher sprachliches Problem. Diese Frage sollte man, um Mißverständnisse zu vermeiden, meiner Meinung nach besser so formulieren:
2. Nun wird die Feder mit der Kraft F=0,300 N um 1,70 cm gestaucht und er Wagen dann logelassen. Bis zu welcher Stelle nimmt die Geschwindigkeit des Wagens zu?
Korrekt?
Gruß T. |
Ja so wäre es korrekter formuliert :-) |
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 09. Okt 2011 13:09 Titel: Re: Energieerhaltung an der schiefen Ebene |
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| Hai-123 hat Folgendes geschrieben: |
Aber wie kann ich Mithilfe der Energieerhaltung dieses Problem lösen???
Ich würde auf das richtige Ergebnis kommen wenn ich :
setzte und für
einsetzte. Aber warum ist das so??
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Hallo Hai-123,
bitte nochmal von vorne, weil ich vorhin nicht genau genug deinen Beitrag gelesen habe: Auf der schiefen Ebene ergibt sich eine Hangabtriebskraft auf den frei beweglichen Wagen. Diese Kraft berechnet sich gemäß F_hang = 0,467kg * 9,81 m/s^2 * sin(0,4°) = 3,2e-2 N.
Wäre die Federkonstante D bekannt, könnte man damit im Gleichgewichtsfall (Wagen wird von der Feder gestützt) die Stauchung der Feder berechnen: x_Stau = F / D. Ich dachte oben, das hättest du ausgerechnet und es wären dabei auch 9mm herausgekommen. Mein Fehler.
Um dann noch die innere Energie E_span der Feder für diesen Fall des Ruhezustandes auszurechnen, müsstest du ebenfalls noch die Federkonstante angeben. Wie groß soll die sein?
Gruß T. |
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 09. Okt 2011 13:14 Titel: |
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| Hai-123 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich jetzt z.B. den Wagen kurz vor der Feder auf die schiefe Ebene stelle, dann rollt er doch auf die Feder oder? |
Korrekt. Die Feder wird dann solange zusammengedrückt, bis die Hangabtriebskraft genauso groß ist wie die Gegenkraft der Feder. Dabei gilt dann F_Feder = D * x. D ist die Federkonstante in N/m und x die Länge, um welche die Feder gestaucht wird.
Wenn beide Kräfte gleich groß sind, kommt der Wagen zur Ruhe. Der Wagen befindet sich dann also im Ruhezustand und es herscht dann ein Kräftegleichgewicht.
Gruß |
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Hai-123
Anmeldungsdatum: 28.09.2011
Beiträge: 20
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| Hai-123 Verfasst am: 09. Okt 2011 13:46 Titel: |
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hallo telefonmann,
danke hat mir weitergeholfen  .
Jetzt wollt ich fragen ob du zur 2. Frage auch eine passende lösung hast??
| Zitat: | | 2. Nun wird die Feder mit der Kraft F=0,300 N um 1,70 cm gestaucht und er Wagen dann logelassen. Bis zu welcher Stelle nimmt die Geschwindigkeit des Wagens zu? |
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 09. Okt 2011 19:33 Titel: |
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| Hai-123 hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt wollt ich fragen ob du zur 2. Frage auch eine passende lösung hast?? |
Hallo Hai-123,
ich sehe gerade, dass die Federkonstante in Aufgabe 2 implizit enthalten ist. Damit kann man dann alle vier Aufgaben lösen:
1.) Bei der Hangabtriebskraft F = sin(arctan(0,009/1,3)) * 0,467 kg * 9,81 m/s^2 = 0,032 N.
2.) Der Wagen wird solange beschleunigt, wie sich die Feder entspannt, also bis zu x = 0.
3.) Die Federkonstante ergibt sich aus der 2. Aufgabe zu D = F/x = 0,3 N / 0,017 m = 17,65 N/m. Für E_spann gilt: E_spann = 1/2 * D * x^2 = 2,55 mJ. Wird die Feder losgelassen, bewegt sich der Wagen entlang des Entspannweges der Feder (1,7cm) ein Stück nach oben und gewinnt dabei die potentielle Energie E_pot. Zusätzlich wird die Energie E_spann - E_pot in die kinetische Energie E_kin = 1/2 * m * v^2 umgesetzt.
Damit läßt sich dann v prinzipiell ausrechnen, was ich aber erst mal dir überlasse.
4.) Hier gilt E_spann = E_pot. Die potentielle Energie berechnet sich aber zu E_pot = m * g * h = m * g * 0,009/1,3 * l. Der Wagen legt also in der Horizontalen die Weglänge l = E_spann / m / g * 1,3 / 0,009 = 2,55e-3 / 0,476 / 9,81 * 1,3 / 0,009 m = 8,04 cm zurück. Der Wagen stopt also bei x = 8,04-1,7 cm = 6,34 cm.
Gruß |
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Hai-123
Anmeldungsdatum: 28.09.2011
Beiträge: 20
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| Hai-123 Verfasst am: 09. Okt 2011 21:30 Titel: |
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hallo telefonmann,
danke für deine Hilfe jetzt passt alles .
Nur bei Nr. 2 hat sich ein Fehler eingeschlichen:
| Zitat: | | 2.) Der Wagen wird solange beschleunigt, wie sich die Feder entspannt, also bis zu x = 0. |
Also ich habe ja das Lösungsergebnis immer angegeben.
Und hier steht das hier x= 1,52 cm ist.
Nun hab ich selbst ein bisschen probiert:
Also hier muss man die Stauchung von der Hangabtriebskraft von den 1,7 cm abziehen.
durch umstellen nach x erhält man die stauchung bei der Hangabtriebskraft von der Feder.
Nun den Wert von 1,7 cm abziehen.
Danke für deine Hilfe  |
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 09. Okt 2011 22:45 Titel: |
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| Hai-123 hat Folgendes geschrieben: | | Nun den Wert von 1,7 cm abziehen. |
Hi Hai-123 (reimt sich),
Das hatte ich übersehen. Danke für den Hinweis.
Die gesamte Aufgabe ist insofern interessant, als man am Anfang nicht sofort sieht, dass die Lösung doch ziemlich verschachtelt ist. Sehr nett alles .
Verrätst du, woher die Aufgabe stammt?
Gruß |
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Hai-123
Anmeldungsdatum: 28.09.2011
Beiträge: 20
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| Hai-123 Verfasst am: 10. Okt 2011 15:40 Titel: |
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Hallo telefonman,
na klar:
ist vom Bildungsverlag EINS - Physik FOS/BOS Technik
Danke nochmal
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