Dauer des Beschleunigungsvorgangs

mb-007 · Anmeldungsdatum: 05.06.2005 Beiträge: 6

habe folgende Aufgabe, mit der ich nicht klarkomme: grübelnd

Unmittelbar neben der anfahrenden Straßenbahn (a=1,2m/s², l=21m, v=40 km/h) beschleunigt ein PKW aus der Ruhe. Beide Fahrzeuge starten gleichzeitig in dieselbe Richtung. Die hinteren Kanten beider Fahrzeuge liegen zum Startzeitpunkt auf gleicher Höhe. Der PKW beschleunigt so lange mit a=2,3m/s², bis die Distanz zwischen beiden Fahrzeugen 5m beträgt.

Frage: Wie lange dauert der Beschleunigungsvorgang?

hat jemand einen Lösungsvorschlag. Hilfe

Tolga. · Gast

1.) s(bahn) - 5 = s(auto) // gleichsetzen
2.) nach t auflösen.

// s(t)=0,5*a*t² + v0*t + s0 // <-- gilt für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen.

MfG.

8atx · Gast

Der PKW fährt in der gleichen Zeit 5m „mehr“ als die Eisenbahn, daraus folgt, wenn
I s(St) = 0,5 a(St) * t^2, dass dann s(PKW)= 0,5 a(PKW) * t^2 um 5m länger ist als s(St), damit nun s(St) = s(PKW) ist subtrahiert man von s(PKW) 5.

I s(St) = 0,5 a(St) * t^2
II s(PKW)'= 0,5 a(PKW) * t^2 –5m

s(St) = s(PKW)'

Gleichsetzten der Terme

0,5 a(St) * t^2 = 0,5 a(PKW) * t^2 –5m
[10m / (a(PKW) – a(St))]^0,5 = t
[10m / (2,3 ms^-2 – 1,2ms^-2 )]^0,5 = t
[10m / (2,3 ms^-2 – 1,2ms^-2 )]^0,5 = t
t = 3,015 s

t und a einsetzen:
s(St) = 0,5 a(St) * t^2
s(St) = 5,45 m

s(PKW)= 0,5 a(PKW) * t^2
s(PKW) = 10,45 m Tanzen

maik069 · Anmeldungsdatum: 07.06.2005 Beiträge: 28 Wohnort: Frankfurt/Main

Das ist so nicht richtig.

Du musst bedenken das das Auto die die Länge von dem Bus 21 meter noch Fahren muss + 5meter.
Der Bus beschleunigt auch nur bis 40 km/h=11.11m/s

t=V/a

t=11.11/1.2= 9.1 Sekunden dauert beschleunigung vom bus

1: S(bus) = (a(bus)*t²) / 2
2: S(auto) = (a(auto)*t² /2-26meter

Das Auto muss ja 26 Meter fahren.

S(bus)=S(auto)

(a(bus)*t²)/2 = (a(bus*t²)/2 -26m

nach t auflösen

=t

t=7.6s
das ist noch im beschleunigungszeitraum beider fahrzeuge da der bus ja nur 9.1 sekunden beschleunigt.Also OK
Der Wagen braucht für den Überholvorgang auf 26 meter 7.6 sekunden.

in 1 und 2 einsetzen

S(bus) =(1.2 * 7.6²s) /2 =34.6meter
S(auto) = (2.1*7.6²) /2 =60.6 meter

S(auto - S(bus) = 60.6-34.6 = 26meter

Es besteht der Abstand zwischen den hinteren Kanten beider Fahrzeuge
von 26 meter .
21meter buslänge + 5meter abstand = 26 meter

Mfg

Maik069