Umstellung einer Rechnung (Jupitermond)

Liamissimo · Gast

Meine Frage:
Ich habe diese Übungsaufgabe hier mit dem Jupitermond Kallisto der 16 Tage und 17 Stunden für einen Umlauf braucht auf einer Bahn r=1.88*10^6km.

Nun soll Ich die Masse des Jupiters errechnen.

Meine Ideen:
Ich habe v ausgerechnet (v = r/w = 8181.76m/s), das stimmt auch (habe die Lösung hier).
Ich habe dann Zentripetalkraft mit der Gravitationskraft gleichgesetzt und mein Ergebnis weicht etwas ab von der Lösung. Meins ist 1.89x10^24, das richtige ist aber ^27.

mk = Masse Kallisto
mj = Masse Jupiter

(G * mk * mj) / r² = (mk * v²) / r

Erstmal mk weggekürzt sowie mein r² zu einem r und das Rechte r weg.

=> (G * mj) / r = v²

=> mj / r = v² / G

=> mj = (v² / G) * r

Also mj = (8181.76² / 6.67 * 10^-11) * 1.88*10^6km(=>1 880 000 000m)
= 1,89x10^24

Das Richtige ist aber leider ^27, wo liegt mein Fehler?

Danke an alle smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich habe nicht nachgerechnet, aber offenbar ignorierst Du weitestgehend die Einheiten. Das ist die größte Todsünde bei physikalischen Berechnungen!