Kräftegleichgewicht aufeinanderliegender Massen, die über ei

nevermind · Anmeldungsdatum: 26.09.2011 Beiträge: 10

Meine Frage:
Hallo,

ich zerbreche mir an einer Aufgabe zum Thema Kräftegleichgewicht den Kopf...

Im Anhang sind die Aufgabe und meine Lösungen.
Ich komme aber partout nicht auf die Musterlösungen (Musterlösung: Seilkraft = 0.5 * (m2 + m1) * g und Normalkraft = 0.5 * (m2 - m1) * g).

Die größte Schwierigkeit habe ich dabei, den Vorfaktor 0,5 nachzuvollziehen.

Ich bin über mehrere Probleme gestolpert. Ich weiß, dass eine Umlenkrolle die Richtung der Kraft ändert. Darf / muss ich also alle Kräfte am rechten Seilteil an der oberen Umlenkrolle mit (-1) multiplizieren, damit sie in die andere Richtung zeigen?

Da es sich um eine Aufgabe der Statik handelt, darf ja keiner der Körper beschleunigt werden. Also denke ich, dass das Seil an beiden Enden betragsmäßig die gleiche Kraft erfahren muss, je in entgegengesetzter Richtung. Das würde doch aber zu Folgendem führen:

Seilkraft = m1 * g = m2*g

Habe ich überhaupt korrekt freigeschnitten?

Ich bin über jeden kleinen Hinweis dankbar, da mir das Gefühl für solche Aufgaben noch völlig fehlt...

Vielen Dank

nevermind

Meine Ideen:
(im Anhang skizziert)

nevermind · Anmeldungsdatum: 26.09.2011 Beiträge: 10

Das mit dem Anhang hat nicht geklappt;

hier der Link:

http://imageshack.us/g/511/foto25.jpg/

Packo · Gast

nevermind,
es ist ziemlich unsinnig dieses eindimensionale Problem mit zweidimensionalen Vektoren zu lösen. Alle
x-Komponenten sind doch gleich null!

Du musst dir nur im Klaren sein, welche Richtung die Kräfte haben: nach oben (+) oder nach unten (-).

Auf die Masse m1 greifen 3 Kräfte an:
die Seilkraft, die Auflagekraft, die Gravitationskraft
Diese Summe dieser 3 Kräfte (mit den richtigen Vorzeichen) muss = 0 sein.

Auf die Masse m2 greifen 3 Kräfte an:
die Seilkraft, die Auflagekraft, die Gravitationskraft
Diese Summe dieser 3 Kräfte (mit den richtigen Vorzeichen) muss = 0 sein.

Damit hast du zwei Gleichungen.
Addiere beide Gleichungen um die Seilkraft S zu erhalten.
Substrahiere beide Gleichungen, um die Normalkraft zu erhalten

nevermind · Anmeldungsdatum: 26.09.2011 Beiträge: 10

Hallo,

okay, das klingt plausibel!
Aber kannst du mir kurz erklären, wieso ich die Gleichungen im einen Fall addieren und im anderen Fall subtrahieren soll?

Mir fehlt für solche Aufgaben noch das "Feeling"...

Danke!

Packo · Gast

nevermind,
du hast zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

Eine Methode um dies zu lösen besteht darin, dass man eine der beiden Gleichungen mit einer geeigneten Zahl multipliziert und anschließend die Gleichungen addiert.

In unserem Fall multiplizieren wir zunächst mit 1 und dann mit -1.