Experimentelle Mechanik Aufgaben

Adams · Gast

Meine Frage:
Aufgabe 2
Zeigen Sie, dass für eine differenzierbare Funktion f(x) durch
T (x) = f (x0) + df
dx

x=x0
(x ? x0)
die Tangente an den Punkt (x0, f (x0)) gegeben ist. Berechnen Sie damit
eine Näherungstangente für die Funktion sin2 (x) an der Stelle x0 = /4.
´

Aufgabe 3
Der Fußpunkt eines Turms bildet in der x? und der y?Achse eines kartesischen
Koordinatensystems ein Quadrat mit der Seitenlänge a =21 m. Wenn
die Sonnenstrahlen in Richtung des Einheitsvektors ~e = 1
5

2,?1,?2p5

einfallen,
endet der Turmschatten bei ~rs = (2a, a/2, 0). Welche Höhe h hat der
Turm?

Aufgabe 4
Ein Segelboot kreuzt über einen Binnensee. Der Ausgangspunkt liegt in einem
x ? y?Koordinatensystem bei x = y = 0. Wegen fortwährenden Windwechsels
ist die Bootsbesatzung gezwungen, entlang eines Zickzackkurses
zum Zielhafen zu segeln. Der Wind bedingt fünf Kursänderungen, daher lässt
sich der gesamte Weg durch folgende sechs Verschiebungsvektoren beschreiben:
~s1 = (2km)~ex + (2km)~ey, ~s2 = (0, 5km)~ex ? (3km)~ey, ~s3 = (4km)~ex +
(1km)~ey, ~s4 = (?0, 5km)~ex?(1, 5km)~ey, ~s5 = (3, 5km)~ex?(0, 5km)~ey, ~s6 =
(?1, 5km)~ex + (6, 5km)~ey.
a) Berechnen Sie die Koordinaten des Zielhafens und geben Sie die Komponenten
des resultierenden Ortsvektors ~s an.
b) Welchen Gesamtweg legt das Boot zurück, und wie lang ist die kürzeste
Verbindung zwischen den beiden Häfen?

Aufgabe 5
Ein Auto prallt mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h auf ein Hindernis.
Welche mittlere Beschleunigung erleidet ein Fahrzeuginsasse, wenn
a) die Knautschzone (=Verzögerungsweg) des Autos 20 cm
b) die Knautschzone des Fahrzeugs 1 m beträgt?
c) Bis zu welcher Aufprallgeschwindigkeit v kann sich ein Mensch (m= 80 kg)
am Lenkrad abstützen? Nehmen Sie dazu eine Verzögerungsstrecke von 0,5 m
an und gehen Sie davon aus, dass der Mensch als trainierter Gewichtheber
bis zu M=160 kg stemmen kann.

Aufgabe 6
Jemand wirft einen Stein mit einer Geschwindigkeit von 15 ms?1 senkrecht
nach oben. Er wirft t = 1.0 s später einen weiteren Stein dem ersten auf
die selbe Weise hinterher. Mit welcher Geschwindigkeit muss er dies tun, damit
sich die Steine in 11,0 m Höhe treffen? Wann treffen sich die Steine?

Meine Ideen:
BEi Aufgabe 5 denke ich, dass ich den Ansatz über v=at und s = a/2 t² wählen muss, da s=der Knautschzone des autos ist.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

hast du jetzt ne Frage zu allen Aufgaben, oder nur zu der 5?

Adams · Gast

Zu allen aufgaben