Bewegt sich die Erde auch auf fallende Körper zu?

seb781 · Anmeldungsdatum: 21.10.2011 Beiträge: 11

Hallo zusammen,

ein 1 kg schwerer Körper fällt von einer Höhe von 1 m (oberhalb der Erdoberfläche) auf die Erde. Wie weit bewegt sich die Erde auf den Körper zu.

Meine Überlegung: Der fallende Körper erfährt eine Beschleunigung von ca. 10 m/s². Die Erde müsste nach der Gleichung a = F/m = 10N/(6*10^24) eine Beschleunigung von 1,67 * 10^-24 m/s² erfahren. Der Körper mit der Masse 1kg legt also nach der Zeit t eine Strecke von s = 0,5*g*t^2 zurück, während die Erde eine Strecke von s´=0,5*a*t^2 mit dem oben berechneten Wert von a zurücklegt.
Nun setze ich s + s´= 1m und löse nach t auf.
Den somit erhaltenen Wert von t setze ich in die Gleichung s = 0,5gt² ein und erhalte die Strecke, die sich der Stein auf die Erde zu bewegt hat. Also hat die Erde sich um den Differenzbetrag von dieser Strecke zu 1 m bewegt.

Mein Ergebnis: 1,67*10^-25 m.

Natürlich weiß ich, dass die Genauigkeit im Ergebnis keinen Sinn macht, da ich für g ja schon einen stark gerundeten Wert angenommen habe.

Meine Frage ist aber, ob man das prinzipiell so rechnen kann und ob die Erde sich wirklich um eine winzige Strecke auf den Gegenstand zu bewegt. Oder bewegt die Erde sich gar nicht auf den Gegenstand zu. Wenn ich versuch ein LKW anzuschieben, übe ich ja auch eine Kraft auf den LKW aus. Diese bewirkt aber nichts, da ich die Reibungskraft zwischen LKW und Boden nicht überwinden kann.

Vielen Dank für eure Hilfe.

Lowl3v3l · Gast

Ja, Theoretisch tut die erde das, es gibt da ja das Newtonsche Gleichgewichtsaxiom : zu jeder kraft existiert eine gleich große gegenkraft.

z.B. da nimmt man es ja nicht wahr. aber zum beispiel die rotation der Erde um die sonne bringt die sonne auch zum mit-rotieren. die bahn dafür ist nur extrem klein, noch innerhalb der sonne. Beim entdecken extrasolarer Planeten nutzt man aber dieses "zittern" des sterns um die planeten zu finden.

mfg

Namenloser · Gast

Ja, sie bewegt sich. Aber wegen der extrem großen Masse(bzw. wegen des extrem großen Massenunterschieds) natürlich nur minimal.
Analog bewegt sich die Sonne auch auf die Erde zu, aber die Masse der Sonne ist halt deutlich größer als jene der Erde, daher passiert da praktisch nichts.