Energieniveus mathematisch errechenbar ?

neuron · Anmeldungsdatum: 03.07.2011 Beiträge: 29

können die möglichen energieniveaus mathematisch hergeleitet werden ? gibt es ein verfahren zu belegen, dass die niveaus der unterschalen von elementen im neutralen zustand zwingend die werte haben

s1: 2 - s2: 2 - p1: 6 - s3: 2 ... und nicht z.b. s1: 4 - s2: 4 -p1: 2 - s3: 2 ???

also kurz: mathematisch herleitbar oder wurden diese physikalisch gemessen ?

danke für input ...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21598

Die Energieniveaus können in Ein-Elektronensystemen (H, einfach ionisiertes He, ...) mithilfe der Quantenmechanik (Lösung der stationären Schrödingergleichung) exakt berechnet werden. In Mehr-Elektronensystemen ist die spektroskopische Bezeichnung 1s, 2s, 2p, ... oder |nlm> = |100>, |200>, |21m>, ... noch einigermaßen sinnvoll zur Klassifizerung (einigermaßen! siehe z.B. level-Crossing), allerdings lassen sich keine Energien mehr daraus ableiten.

In Mehr-Elektronensystemen oder Molekülen muss auf Näherungsmethoden zur Quantenmechnaik zurückgegriffen werden, z.B. Dichtefunktionaltheorie oder Hartree-Fock-Näherung.

neuron · Anmeldungsdatum: 03.07.2011 Beiträge: 29

danke tomS, hilft mir weiter ...

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

Das stimmt nicht ganz.
Exakt lassen sich die Energieniveaus von H mit der stationären Schrödingergleichung nicht berechnen.
Das liegt daran, dass das elektromagnetische Feld dabei klassisch behandelt wird und die Schrödingergleichung selbst nur als nichtrelativistische Näherung gilt.
Die relativistische Diracgleichung und die Quantenelektrodynamik (QED) führt zu Korrekturen an den Energieniveaus (Stichwort: Lambshift). Diese Korrekturen lassen sich nachmessen und die berechneten Werte stehen in gutem Einklang zu den gemessenen Werten.
Allerdings lassen sich auch in der QED die Energieniveaus nicht exakt berechenen, schlicht und einfach deswegen, weil in der QED sich nichts exakt berechnen lässt. Man ist dort immer auf Näherungen angewiesen.

Auf der anderen Seite stimmen die Werte, die ich mit der stationäre Schrödingergleichung berechne, bereits erstaunlich gut mit den gemessenen Werten überein. Die benötigten Korrekturen sind im Vergleich dazu winzig.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21598