Haltepunkt

JKU11 · Anmeldungsdatum: 24.10.2011 Beiträge: 48

Das Geschoß verlässt die Gewehrmündung mit 250 m/s und 1.7 m über dem
Boden. Es soll ein in der gleichen Höhe liegendes, 100 m entferntes Ziel treffen.

a) Wie weit oberhalb des eigentlichen Ziels liegt der “Haltepunkt”, also jener
Punkt den der Schütze anvisieren muss?
b) Unmittelbar nachdem der Schuss abgegeben wurde, verschwindet das Ziel im
Unterholz. Wie weit hinter der ursprünglichen Position des Zieles schlägt die
Kugel auf dem Boden auf?

so hab folgendes gemacht:

in
x = v*t*cosAlpha, y = v*t*sinAlpha-g/2*t^2
t^2
nach t auflösen und einsetzen: y= v*(x/v*cosAlpha)*sinAlpha - g/2*(x/v*cosAlpha)^2

so ich hab ja eig alles bis auf den Winkel Alpha. Hat jemand ne Idee wie es weitergehen würde?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja, der Winkel ist die zunächst gesuchte Größe. Denn den brauchst du, um anschließend per trigonometrischer Funktion den Abstand des "Haltepunkts" vom Zielpunkt zu bestimmen. Also musst du Deine Gleichung nach alpha auflösen. Allerdings hast du Dir die Gleichung viel zu kompliziert gemacht. Denke daran, dass das Ziel dieselbe Höhe wie der Abschusspunkt hat, d.h. Du kannst y=0 setzen. Da kürzt sich sofort einmal die Zeit t raus (was auch klar ist, denn zum Zeitpunkt t=0 ist die Kugel ebenfalls bei y=0). In diese vereinfachte Gleichung, die nur noch einmal die Zeit t enthält, ersetzt Du das t durch die Größen der horizontalen Bewegung. Dann musst Du nur noch an einer Stelle das Additionstheorem

2*sin(alpha)*cos(alpha)=sin(2*alpha)

anwenden und kannst dann leicht den Winkel bestimmen.

JKU11 · Anmeldungsdatum: 24.10.2011 Beiträge: 48

Ahso verstehe. Vielen Dank