relative Raumfahrt mit Treibstoff

-Pegasus · Gast

Meine Frage:
Ich möchte eine Formel bilden die mir die Zeit im Ruhsystem auswirft die ein(e) Raumschiff/Rakete braucht um eine festgelegte Stecke lang zu beschleunigen. (Alle bislang bekannten Triebwerke(mit außnahme vll. vom sonnensegeln)basieren auf den Rückstoß, so muss ein Raumschiff treibstoff mit sich führen das beschleunigt wird um Forttrieb zu genarieren.)
Im Model soll Gravitation ignoriert werden und ein gleichmäßiger vortrieb über die ganze Strecke erfolgen.
Geg. sind also: Grundmasse[m], Treibstoffverbrauch(Masse/Zeit)[V], Vortriebskraft[K], Distance[d]
Gesucht: Zeit[t]

Meine Ideen:
Da
a(t) = F /( M - t*V),
M(t.insg)= m + t.insg * V,
t.insg(d)= ?? das hängt in jedem fall wieder von a ab...
dann

Integriert würde diese Formel d(t) ergeben und ließe sich dann nach t Umstellen, so meine Theorie.
Das letzte mal Integrieren ist bei mir schon wieder 4 Jahre her, dass was Mathematika daraus macht(mit M konstant) ist für meine bedürfnisse zu Rechenaufwenidg. Es kann ja auch gerne eine annäherung sein.
Aber wie löst man dieses Rechenproblem?
Liebe Grüße
-Pegasus

-Pegasus · Gast

Da fällt mir noch ein Problem ein...
Kann ein Triebwerk vom Ruhesystem aus betrachtet eigentlich eine Kostante Leistung(K) liefern? Die zeitdelitation müste doch den Treibstofffluss und die Reaktionsgeschwindigkeit zusätzlich verlangsamen?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

-Pegasus · Gast

Ich vernachlässige natürlich zeitdiletation durch gravitation und alle bewegungen von Planeten, Sternen, Galaxien und die Ausdehnung des Universums...
Wie gesagt wenn die Formel auf 1/100 oder gar 1/1000 genaue Ergebnisse bringt bin ich Föllig zufrieden dafür brauche ich aber auch einen Diffinitionsbereich zwischen 100m/s und 0,999sol

Achso fals ich hier auf der Seite Falsch bin kennt vieleicht jemand eine Seite für freeks like me?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Für freeks (was ist das denn) like you würde ich erstmal einen Rechtschreibkurs empfehlen.

Ich bin ja sonst nicht so. Aber bei Deinem Geschreibsel macht man sich ja die Augen schmutzig.

-Pegasus · Gast

Hast ja Recht, (;
Da ich mich nicht angemeldet hab, werde ich es wohl nicht mehr nachträglich ändern können. Ich brauche ein Rechtschreibprogramm, wie ein Kind Stützräder. Hätte es also wohl vorher in Office schreiben sollen. Ich bitte um Entschuldigung. Ist es dennoch lesbar? Das mit den „Freaks“ ich muss mich auch dafür entschuldigen, ich wollte damit nicht andeuten, dass meine Kenntnisse weiter fortgeschritten sind als die durchschnittlichen in dieser Community, schließlich hatte ich weder Physik Uni-Kurse(bin Controller), noch fand ein Grundkurs in 13 an meiner Schule stat. Es ist ausschließlich mein Hobby. Ich habe eigentlich sogar nicht mal viel mit Physik am Hut eher Informatik. Nur weiß ich das Physiker so schnieke tricks drauf haben, die das 3 Seiten Integral eines Mathematikers, in 10 Zeichen bringen. Deshalb bin ich hier… und beim Schreiben stieß ich dann auf noch zwei Physik-Probleme.

(ref.: hib-wien.at/leute/wurban/physik/relativity/raumflug.pdf)
Problem 1:
Da ich mit (t) jeden Zeitpunkt eines bestimmten Fluges betrachte, ist d vorerst konstant. „a(t)“ jedoch nicht darf ich t.insg(d) einfach umformen?

Problem 2:
Wie rechne ich mit einer Formel die von sich selbst abhängt? Bzw. wie bau ich sie um, so dass dies nicht mehr der Fall ist?
Problem 3:
Ist ein Triebwerk das durch das Rückstoßprinzip funktioniert aus dem Ruhsystem doppelt von dem relativistischer Faktor betroffen? 1. Durch die zunehmende Masse des Raumschiffes 2. Durch die geringere Masse die pro Zeiteinheit maximal ausgestoßen wird durch die Zeitdilatation?
Problem 4:
*Die Integration der Monsterformel wenn alles eingesetzt ist wird mal erst mal verschoben.

-Pegasus · Gast

AHHH
Problem 3:
Klar, es ist eigentlich ein und das Selbe...
Vorm abstoßen ist der Treibstoß genau so viel schwerer wie das Raumschiff, der Faktor bleibt also einfach.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Ich weiß jetzt zwar noch immer nicht, wessen Ruhesystem Du meinst, aber ich rate einfach mal, dass es das Ruhesystem des Raumschiffs vor dem Start sein soll. Dann musst Du bei konstanter Beschleunigung einfach die Eigenzeit des Raumschiffs integrieren. Das führt zu

Für die Berechnung ungleichförmiger Beschleunigungen kann ich Dir zumindest sagen, dass für eine relativistische Rakete die klassische Raketengleichung

mit der relativistischen Korrektur

gilt, wobei mo und m die Ruhemasse der Rakete beim Start und während des Fluges und

der spezifische Impuls des Antriebssystems ist.