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Robtschik
Gast
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 Robtschik Verfasst am: 01. Nov 2011 17:32 Titel: Weg-Zeit-Diagramm |
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Meine Frage:
Guten Tag,
ich soll ein Weg-Zeit-Diagramm für diese Aufgabe machen:
Ein Pkw von  =4,8m Länge setzt auf einer Bundesstraße bei einer Konstanten Geschwindikeit von
 = 90 km/h an, einen Autobus von  =14m Länge zu überholen. Der Autobus fährt mit  =72km/h.Das Überholen beginnt bei einem Abstand  = 30m.Nach einem Abstand von  =50m vor dem Autobus hat sich der Pkw wieder in die rechte Fahrbahn eingeordnet.
a)Welche Zeit ist zum Überholen notwendig?
b)Welchen Wie groß ist der Weg s des Pkw während des Überholens?
Diese Aufgabe soll ich rechnerisch und Zeichnerisch Lösen.
Meine Ideen:
Zeichnerisch: Also ich habe jetzt ein Weg-Zeit-Diagramm aufs Papier gezeichnet. Weg in m und Zeit in Sekunde. dann hab ich die beiden Geschwindigkeiten auf m/s gebracht  ,  . Anschließend die beiden Geraden eingezeichnet,wobei der Bus mit 30 m Vorsprung anfängt. Nun bin ich zum Treffpunkt gekommen, dort wo die beiden Geraden sich Kreuzen. Das heisst da fährt der Pkw exakt(bündig) hinter dem Autobus. Weiter weiss ich leider nicht. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 01. Nov 2011 17:44 Titel: |
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Hi,
der rechnerische Weg ist manchmal einfacher als der zeichnerische Weg..
Antwort: Der gesamte Überholvorgang dauert 19,76s!
Nun sollst du noch den Weg berechnen, den der Pkw während des Überholvorgangs zurücklegt.
Antwort: Die Strecke die der Pkw während des Überholvorgangs zurücklegt beträgt 494m!
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 01. Nov 2011 18:10, insgesamt einmal bearbeitet |
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Robtschik
Gast
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| Robtschik Verfasst am: 01. Nov 2011 17:51 Titel: |
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Ich weiss nicht wie ich weiter machen soll mit meinem Diagramm |
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Robtschik
Gast
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| Robtschik Verfasst am: 01. Nov 2011 18:15 Titel: |
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Hmmm dankeschön werde mir das mal durch den Kopf gehen lassen |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 01. Nov 2011 18:27 Titel: |
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Wie sieht denn dein derzeitiges Diagramm bis jetzt aus?
Könntest du es hier mal hochladen?
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Robtschik
Gast
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| Robtschik Verfasst am: 02. Nov 2011 00:49 Titel: |
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Wo kann ich sowas hochladen |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 02. Nov 2011 08:53 Titel: |
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Du müsstest dich dazu anmelden und fügst dann in einem neuen Beitrag ein "Attachment hinzu".
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
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Robtschik
Anmeldungsdatum: 02.11.2011
Beiträge: 6
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 02. Nov 2011 10:59 Titel: |
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Könntest du deine Skizze vielleicht ein wenig erläutern?
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
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Robtschik
Anmeldungsdatum: 02.11.2011
Beiträge: 6
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| Robtschik Verfasst am: 02. Nov 2011 11:11 Titel: |
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Ja, also auf der linken Seite habe ich in Rosa das Auto und in Rot den Bus skizziert, Maßstab der Zeichnung ist 100m = 5cm und 2s = 1cm.
Da ich das ganze nun in m/s brauche habe ich die konstanten Geschwindigkeiten ,wie oben zu sehen, umgerechnet. Dann hab ich die Geschwindigkeiten rein gezeichnet (2 Geraden).Der Bus hat 30 m Vorsprung wenn man so will. Der Treffpunkt ist in Rot gekennzeichnet. Anschließend habe ich ein Steigungsdreieck rein gezeichnet da ich nicht mehr weiter wusste. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Nov 2011 11:35 Titel: |
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Du hast den Punkt gekennzeichnet, an dem die vordere Stoßstange des Autos und die hintere des Busses an derselben Stelle sind. Der Überholvorgang soll aber erst abgeschlossen sein, wenn das Auto 50m Vorsprung vor dem Bus hat, d.h. wenn die hintere Stoßstange des Autos 50m vor der vorderen Stoßstange des Busses liegt, d.h. dass die vordere Stoßstange des Autos 50m plus Autolänge plus Buslänge Vorsprung vor der hinteren Stoßstange des Busses hat. Du musst in Deinem Diagramm die Stelle finden, an der die Differenz zwischen Weg des Autos und Weg des Busses 68,8m beträgt. Dazu musst Du die Geraden in Deinem Diagramm noch ein bisschen verlängern.
Wenn Du das rechnerisch lösen willst, solltest Du Dir vorstellen, dass der Bus steht und das Auto mit der Differenzgeschwindigkeit von 5m/s an den Bus heranfährt und ihn schließlich überholt. Welche Strecke (bei stehendem Bus) muss das Auto fahren? Antwort: 30m plus Autolänge 4,8m plus Buslänge 14m plus 50m = 98,8m. Dazu benötigt das Auto eine Zeit von t=98,8m/(5m/s)=19,76s. Damit wäre Aufgabenteil a) gelöst.
Zur Wegberechnung des Autos musst Du zu den 98,8m natürlich noch den Weg dazuaddieren, den das Bezugssystem (der Bus) in der Zwischenzeit zurückgelegt hat, also
s=98,8m+20m/s*19,76s=494m |
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Robtschik
Anmeldungsdatum: 02.11.2011
Beiträge: 6
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| Robtschik Verfasst am: 02. Nov 2011 11:47 Titel: |
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Kann ich das mit einem Steigungsdreick bestimmen ,also die 68,8 m?
Übrigens das mit dem stehenden Bus is super so kann man sich das super vorstellen! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Nov 2011 11:58 Titel: |
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| Robtschik hat Folgendes geschrieben: | | Kann ich das mit einem Steigungsdreick bestimmen ,also die 68,8 m? |
Wozu brauchst Du ein Steigungsdreieck? Das hast Du doch schon. Du hast sogar zwei, für jedes Fahrzeug eins. Du musst nur schauen, an welcher Stelle der Abstand zwischen den beiden Geraden in Deinem Diagramm gerade 68,8m beträgt, und die zugehörige Zeit ablesen. |
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Robtschik
Anmeldungsdatum: 02.11.2011
Beiträge: 6
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Nov 2011 12:17 Titel: |
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Im Rahmen der Zeichengenauigkeit sieht das doch schon wunderschön aus. |
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Robtschik
Anmeldungsdatum: 02.11.2011
Beiträge: 6
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| Robtschik Verfasst am: 02. Nov 2011 12:20 Titel: |
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Dankeschön  Ihr wart ne große Hilfe ich versuche mich jetzt an den Rechnerischen Weg. Könnte ich ,bei schwierigkeiten , gegebenenfalls wieder in den Thread posten? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 02. Nov 2011 14:06 Titel: |
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Den Rechenweg habe ich dir ja schon gepostet, hast du dazu vielleicht noch Fragen?
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Robtschik
Anmeldungsdatum: 02.11.2011
Beiträge: 6
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| Robtschik Verfasst am: 02. Nov 2011 14:54 Titel: |
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Ne ist alles soweit nachvollziehbar. Das Problem ist halt immer das selber herzuleiten. Hab es aber grade gemacht hat alles super geklappt. Dankeschön |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 02. Nov 2011 15:37 Titel: |
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Naja, man sollte schon ein paar Grundkenntnisse haben, sonst wird's mit derm herleiten nichts, aber hat doch super geklappt, gern geschehen.
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