schiefe ebene mit sprung

Lisa1337 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
eine Frage zu folgender Aufgabe:

ein Ball befindet sich die Höhe h über einer schiefen Ebene (mit dem Winkel alpha zur horizontalen) und fällt dann vertrikal und trifft auf die ebene. der ball wird so wieder abgestoßen, dass der einfallswinkel dem ausfallswinkel entspricht und der betrag der geschwindigkeit nicht verändert wird. wie lange dauert es, bis der ball ein zweites mal auf die schiefe ebene trifft?

Meine Ideen:
ich habe ein kart. koordinatensystem mit dem ursprung in den ersten auftreffpunkt des balls gelegt. die bewegung des balls nach dem aufprall habe ich beschrieben durch

x = v0*sin(alpha)*t
y = -1/2*g*t^2+v0*cos(alpha)*t

mit v0 = wurzel(2*g*h)

um den zeitpunkt des zweiten auftreffens des balls zu bestimmen, löse ich das gleichungssystem

[x,y]=[l*cos(alpha),-l*sin(alpha)]

wobei l die strecke längs der ebene vom ersten zum zweiten auftreffpunkt ist. unbekannt im gleichungssystem sind also l und t.

ist dieser ansatz richtig?

Danke!!!

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

trifft der Ball auf die schiefe Ebene auf, so kommt es zu einem schiefen Wurf.

Lisa1337 · Gast

hallo, ja das ist mir klar. das habe ich ja in meinem ansatz mit den anfangsgeschwindigkeiten berücksichtigt. die frage ist, ob ich das richtig gemacht habe.

danke!

Lisa

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Lisa1337
Fehler: Wenn alpha der Neigungswinkel der schiefen Ebene gegen die Horizontale ist, dann ist der "Abwurfwinkel" nicht alpha, sondern (90°-alpha)

Der horizontale Abstand zwischen Abwurf- und Auftreffpunkt und die dabei überwundene Höhendifferenz stehen in einem bestimmtem Verhältnis zueinander. Welchem?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Lisa1337 · Gast

danke, leute, mit 2*alpha funktioniert das!

glowninthedark · Gast

Könnte mir jemand erklären warum das 2*\alpha -90° ist ? das würde mir sehr helfen smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

siehe hier:

glowinthedark · Anmeldungsdatum: 09.06.2014 Beiträge: 3

ahhh vielen dank Big Laugh