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Nachricht |
JKU11
Anmeldungsdatum: 24.10.2011
Beiträge: 48
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 JKU11 Verfasst am: 02. Nov 2011 20:36 Titel: Fischteich |
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Meine Frage:
Als Sie bereits bis zur Mitte des Fischteichs gerudert sind und Ihre Angel auswerfen
wollen, stellen Sie fest, daß Sie all Ihre Köder am Ufer vergessen haben. Sie
rudern deshalb die Strecke L mit der Geschwindigkeit ~v zurück ans Ufer, packen
Ihre Köder ein und rudern wieder zurück an Ihren Angelplatz. Beim Weg ans
Ufer kommt ihnen die Wasserströmung mit der Geschwindigkeit ~w genau in
Ruderrichtung sehr zugute, kostet ihnen allerdings beim Rückweg wieder Zeit.
Gleicht der Zeitgewinn beim Hinweg, thin, den Zeitverlust beim Rückweg,
tzur¨uck, aus? Geben Sie eine plausible rechnerische Begründung!
Meine Ideen:
Meiner Meinung nach gleicht sich der Zeigewinn mit dem Zeitverlust aus, da es ja der gleiche Weg ist, der zurückgelegt wird und auch die gleiche Geschwindigkeitsänderung.
Hat jemand eine Idee ob das so stimmt? |
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Holland
Anmeldungsdatum: 02.11.2011
Beiträge: 1
Wohnort: Grafschaft
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| Holland Verfasst am: 02. Nov 2011 21:10 Titel: |
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Hallo JKU11,
leider kompensiert der Zeitgewinn beim Hinweg nicht den Zeitverlust beim Rückweg. Für eine Strecke von 100 m benötigt man bei einer Rudergeschwindigkeit von 3 m/s 66,6 s. Bei einer Strömungsgeschwindigkeit von 1 m/s braucht man für den Hinweg 25 s und für den Rückweg 50 s. Je höher die Strömungsgeschwindigkeit ist, desto mehr Zeit benötigt man für den gesamten Weg.
holland grüßt freundlich |
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JKU11
Anmeldungsdatum: 24.10.2011
Beiträge: 48
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| JKU11 Verfasst am: 02. Nov 2011 22:06 Titel: |
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ah okey, habs jetzt. Schönen Dank  |
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Gast_37491
Gast
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| Gast_37491 Verfasst am: 14. März 2013 21:35 Titel: |
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warum ist das so bzw wie kann ich das mathematisch beweisen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. März 2013 12:18 Titel: |
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| Gast_37491 hat Folgendes geschrieben: | | warum ist das so bzw wie kann ich das mathematisch beweisen? |
Berechne die Zeit to für Hin- und Rückweg ohne Strömung. Berechne die Zeit tm für Hin- und Rückweg mit Strömung. Setze beides ins Verhältnis zueinander.
\cdot 2s}=\frac{1}{1-\left( \frac{v_W}{v_B}\right) ^2}>1\quad\Rightarrow\quad t_m>t_o)
Dabei ist
vB=Geschwindigkeit des Bootes
vW=Strömungsgeschwindigkeit des Wassers
s=einfacher Weg=Hinweg=Rückweg
Du siehst übrigens daran auch, dass Du eine Zeitreise in die Vergabgenheit machen müsstest, wenn  . Oder noch anschaulicher: Wenn  benötigst Du eine unendlich lange Zeit um zum Startpunkt zurückzukehren, was dem gesunden Menschenverstand entspricht. Denn Du wirst auf dem Rückweg nicht vorankommen. |
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