Total banale Aufgabe aber ich steh aufm Schlauch..HILFE!!

David104 · Anmeldungsdatum: 05.11.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Sie machen mit Freunden eine Wochenendtour auf einer Fahrrad?Draisine in Brandenburg. Beim
Start Ihrer Fahrt werden Sie mit 2 m/s angeschoben und fahren so 15 Sekunden, bis sie den
Draisinenmechanismus verstehen und anfangen ihr Gefährt mit 2 m/s2 zu beschleunigen. Nach 15
Sekunden stellen Sie für weitere 10 Sekunden Ihre Bemühungen ein, da Sie Ihr Portemonnaie am
Start vergessen haben. Nun beschleunigen Sie mit voller Kraft (3 m/s2) in die entgegengesetzte
Richtung. Wo befindet sich Ihre Draisine nach 50 Sekunden und welche Geschwindigkeit hat sie?

Ich weiß das es wahrscheinlich total banal ist aber ich komm irgendwie nicht drauf.

Meine Ideen:
Wie man die Geschwindigkeiten ausrechnet ist mir klar aber ich komm nicht drauf. Laut ein paar anderen Leuten ist die letzte Formel:

1/2x3m/s2x(50)² - 32m/sx50
= 3750-1600=2150m

Ich versteh nicht warum man 32mx50 nimmt.

Vielen Dank für eure Hilfe!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein, das ist ein Missverständnis. Die Zeit von 50s rechnet vom Abfahrzeitpunkt an. Wenn wirklich 50s lang mit 3m/s² in Gegenrichtung beschleunigt würde, käme man ca. 1,5km jenseits des Abfahrpunktes raus. Die letzte Beschleunigungsphase ist also nur 10s lang.

Du hast 4 Bewegungsphasen mit den Zeiten

t1=15s (Fahrt mit konstanter Anfangsgeschwindigkeit v0)
t2=15s (Beschleunigung mit a1 und gegebener Anfangsgeschwindigkeit bis auf Geschwindigkeit v1)
t3=10s (Fahrt mit konstanter Geschwindigkeit v1)
t4=10s (negative Beschleunigung mit a2 und positiver Anfangsgeschwindigkeit v1)

Für jede dieser Bewegungsphasen kannst Du das Weg-Zeit-Gesetz und das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz anwenden. Also z.B.

s1=v0*t1
s2=(1/2)*t2²+v0*t2
s3=v1*t3 (mit v1=a1*t2+v0)
s4=-(1/2)a2*t4²+v1*t4)

Die Summe aller Wege gibt Dir die Position nach 50s an.

Entsprechend gehst Du bei den Geschwindigkeiten vor:

v1=a1*t2+v0 (s.o.)
v2=-a2*t4+v1=-a2*t4+a1*t2+v0

v2 ist die Geschwindigkeit nach 50s.

Das Ganze gilt natürlich nur für eine rollreibungsfreie Fahrt ohne Berücksichtigung des Windwiderstandes.

David1041 · Gast

Super! Danke für die schnelle Antwort!

Das einzige was ich jetzt noch nicht ganz versteh ist s4.

Rechnest du v1*t4 noch hinten drauf weil der ja nicht sofort umdrehen kann sondern erst noch dagegen quasi arbeiten muss bevor er sich in die andere Richtung bewegt?

Sorry für die blöden Fragen aber es ist eine halbe Ewigkeit her das ich das letzte mal Physik hatte..

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das Weg-Zeit-Gesetz für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung heißt nun mal

s=(1/2)at²+v0t+s0

Im vorliegenden Fall haben wir nur s4, also den Weg im vierten Zeitabschnitt berechnet, so dass der zugehörige Anfangsweg s0=0. (Du kannst aber auch bei der Summenbildung die Summe von s1 bis s3 als das bis zum vierten Zeitabschnitt zurückgelegte s0 betrachten.) Außerdem haben wir eine zur positiven Anfangs-Bewegungsrichtung im vierten Zeitabschnitt entgegengestzte Beschleunigung, sowie eine Anfangsgeschwindigkeit v1. Ich habe diese Tatsache duch das Minuszeichen vor dem Beschleunigungsterm berücksichtigt und statt v0 die für den vierten Bewegungsabschnitt zuständige Geschwindigkeit v1 eingesetzt.

Ich wundere mich, Dass sich Deine Frage nur auf s4 bezieht. Bei s2 ist das doch genauso, nur dass da Beschleunigung und Anfangsgeschwindgkeit dieselbe Richtung haben.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Ich glaube es lag eher an dem Minuszeichen. grübelnd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ach Planck, lies doch, was David 1041 geschrieben hat; dann siehst Du, dass es nicht das Minuszeichen war, welches er nachgefragt hat.