Altersbestimmungen mittels des Zerfalls radioaktiver Isotope

falconek1821 · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen!

Pflanzliche (und tierische) Zellen nehmen neben normalem Kohlenstoff auch radioaktiven Kohlenstoff 14C auf. Wenn die Pflanze stirbt, wird kein weiterer Kohlenstoff aufgenommen und der 14C-Gehalt sinkt jährlich um etwa 0,0121 % durch Zerfall. Damit ist es möglich, für Hölzer und andere Materialien pflanzlichen Ursprungs Altersbestimmungen durch Messung des 14C-Gehaltes vorzunehmen ("Radiokarbonmethode").

Dazu einige Beispiele:
--> Jesaja, einer der großen Propheten des Alten Testaments, hat im 8. Jahrhundert v. Chr. gelebt. Am historischen Exemplar des "Buches von Jesaja" hat man noch einen 14C -Gehalt von 78,4 % gemessen.
--> Das berühmte Turiner ?Leichentuch Christi? wurde 1988 mit der Radiokarbonmethode untersucht. Danach konnte es höchstens 728 Jahre alt sein.

Aufgaben:
a) Stellen Sie einen Funktionsterm für den radioaktiven Zerfall von 14C ? Atomen zum Anfangswert: a auf und leiten Sie auch eine Darstellung in der Form f(t) = a. e? k t her.
b) Bestimmen Sie die Halbwertzeit des Isotops 14C.
c) Warum enthält das Buch Jesaja radioaktives 14C ? Kann es das persönliche Exemplar des Propheten gewesen sein?
d) Wie viel Prozent der ursprünglichen 14C ? Konzentration haben die Wissenschaftler noch im Turiner Grabtuch gemessen?
e) Berechnen Sie die momentane Zerfallsgeschwindigkeit der 14C -Atome im Turiner Tuch zum Zeitpunkt t = 500 und im Jahr 1988.
f) Die Radiokarbonmethode funktioniert nur dann, wenn mindestens noch 1% der ursprünglichen Menge 14C vorhanden ist. Wie alt darf organisches Material höchstens sein, wenn es nach dieser Methode untersucht werden soll?
g) Es gibt noch weitere Altersbestimmungsmethoden, die auf der Untersuchung radioaktiver Stoffe beruhen. Als Beispiel finden Sie unten einen Bericht über die Altersbestimmung des Grundwassers unter der Sahara. Bestimmen Sie die Zerfallsrate für Krypton 81. (Uraltes Wasser unter der Sahara: Washington, (dpa) Das Grundwasser unter der Sahara ist einer internationalen Studie zufolge bis zu einer Million Jahre alt. Die Forscher hatten Grundwasser unter Ägypten und Libyen untersucht. Es fließe langsam in einem unterirdischen System von Nubien aus mit einer Geschwindigkeit von nur ein bis zwei Metern pro Jahr nordwärts, berichtete der US-Verband American Geophysical Union in Washington. Die Forscher um Neil Sturchio von der Universität von Illinois in Chicago nutzten für ihre neuartige Datierung das extrem seltene radioaktive Isotop Krypton 81. Von diesen Atomen zerfällt innerhalb von 229 000 Jahren jeweils die Hälfte, so dass es sich als Uhr für lange Zeiträume nutzen lässt. Die Forscher hoffen, damit auch das Alter von Gletschern bestimmen zu können. (Frankfurter Rundschau 2.3.2004))

Meine Ideen:
Ich weiß nicht ganz genau, wie man bei der a)- g) vorgehen muss.
Wie kommt man zu der Ausgangsfunktion?

Ich danke schon mal im Voraus.