Aufgabe zu Kinematik des Punktes

Karla2 · Anmeldungsdatum: 20.12.2010 Beiträge: 16

Hallo in meiner Aufgabe geht es darum, den Winkel Alpha zu finden. In den vorigen Teilaufgaben musste man das Weg-Zeit-Gesetz r(t) finden (siehe unten). Zudem sind noch 2 Vorbedingungen gegeben.

und

Hatte bislang die erste Gleichung von r nach t aufgelöst (mit pq-Formel), diese dann in die zweite eingesetzt, zusätzlich die zweite Vorbedingung nach

aufgelöst und ebenfalls in Gleichung 2 eingesetzt und diese dann versucht nach sin oder cos aufzulösen. Die Größte Schwierigkeit hatte ich gegen Ende beim Anwenden trigonometrischer Umformungen, um nach sin oder cos aufzulösen, was mir nicht gelungen ist.
Vielleicht kann jemand helfen?

Grüße

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Stell' doch bitte mal die komplette Aufgabe hier ins Forum. Vielleicht ergibt sich daraus noch eine weitere Gleichung, die eine einfachere Lösung erlaubt.

Karla2 · Anmeldungsdatum: 20.12.2010 Beiträge: 16

Okay. Anbei die komplette Aufgabenstellung.. Ich hoffe es ist einigermaßen lesbar..

BobbyJack · Anmeldungsdatum: 04.11.2008 Beiträge: 112

Die zweite Gleichung lautet doch:

Das lässt sich vielleicht etwas leichter nach t umformen.

Karla2 · Anmeldungsdatum: 20.12.2010 Beiträge: 16

Okay, hab es so gemacht dann sieht das bei mir so aus und als Lösung sind es 45°.. das stimmt. =)
In der offiziellen Lösung steht noch ein zweiter Winkel (39,3°). Wie komme ich jetzt auf den noch?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Vorsicht, BobbyJack, die zweite Gleichung beschreibt die y-Komponente, und in der steht der Sinus, nicht der Cosinus. Entsprechend ist deine Rechnung, Karla, leider einfacher als erlaubt, da sie nur cos-Funktionen enthält. ;-)

Prinzipiell sieht der Weg allerdings richtig aus. Nur werden die Umformungen durch das Vorkommen von Sinus und Cosinus nicht schöner. Folgende Beziehungen könnten unter Umständen hilfreich sein:

und
und
mit und

Viel Erfolg beim Umformen.