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Bart_Freiheit
Gast
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 Bart_Freiheit Verfasst am: 11. Nov 2011 21:20 Titel: Zeitvorteil beim Elefantenrennen |
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Meine Frage:
Immer wieder sehe ich auf der Autobahn, wie sich LKWs gaaaaanz langsam überholen. Da sie aber lange Strecken unterwegs sind, kann sich das für sie ja trotzdem lohnen. Oder nicht?
Meine Frage: Mit welcher Formel kann ich berechnen, welchen zeitlichen Vorsprung ein LKW, der leicht schneller ist, durch den Überholvorgang auf einer bestimmten Strecke herausfahren kann.
Am Beispiel: LKW1 hat noch 150km zu fahren und ist 5 km/h schneller als LKW2 vor ihm. Er überholt (und bremst mich aus). Wieviel Zeit gewinnt er dadurch?
Allgemeiner interessiert mich folgende Aussage: Wieviel schneller ist LKW1 gegenüber LKW2 wenn er 1 km/h schneller ist pro 1km zurückgelegter Strecke. Also eine Formel, mit der man bestimmen kann, ob sich ein Überholvorgang wirklich lohnt oder nicht.
Meine Ideen:
Vielen Dank für eure Hilfe! |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 11. Nov 2011 21:33 Titel: |
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Immer wenn ich deinen Beitrag lese, komme ich nicht umhin zu glauben, dass das eine Hausaufgabe ist. |
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Bart_Freiheit
Gast
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| Bart_Freiheit Verfasst am: 11. Nov 2011 21:52 Titel: |
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Ich bin schon 28 und raus aus dem Hausaufgabenalter. Irgendwann habe ich mal BWL studiert, aber das sagt vll auch schon alles ;-)
Trotzdem bitte antworten... |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 11. Nov 2011 22:26 Titel: Re: Zeitvorteil beim Elefantenrennen |
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| Bart_Freiheit hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
...
Allgemeiner interessiert mich folgende Aussage: Wieviel schneller ist LKW1 gegenüber LKW2 wenn er 1 km/h schneller ist pro 1km zurückgelegter Strecke. Also eine Formel, mit der man bestimmen kann, ob sich ein Überholvorgang wirklich lohnt oder nicht.
...
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Und allgemein gilt:
Die Fahrzeiten verhalten sich umgekehrt proportional zu den gefahrenen (Durchschnitts-)Geschwindigkeiten.
 
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
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| TomS Verfasst am: 11. Nov 2011 23:03 Titel: |
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Generell interessiert auf einer festen Strecke S ja nicht die Durchschnittsgeschwindigkeit, sondern die gesamte Fahrtdauer. Dies berechnet man wie folgt
})
Damit wird auch klar, dass kleine Geschwindigkeitsunterschiede keinen deutlichen Zeitvorteil bringen:
+\Delta v(s)} = \int_0^S \frac{dt}{v(s)} \frac{1}{1+\frac{\Delta v(s)}{v(s)}} \simeq \int_0^S \frac{dt}{v(s)} \left[1-\frac{\Delta v(s)}{v (s)}\right] = T - \int_0^S dt \frac{\Delta v(s)}{v^2(s)})
Für konstante Geschwindigkeiten ergibt sich daraus
Also
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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