Erdorbit

Oxtailsoup · Anmeldungsdatum: 11.09.2011 Beiträge: 22

Meine Frage:
Hallo, die Aufgabe die ich lösen soll ist folgende:

Was würde aus dem Orbit der Erde werden, wenn die Sonne plötzlich nur noch halb so schwer wäre.
Man darf die Erdbahn vorher als Kreisbahn betrachtet und die Sonne als fixiert.

Meine Ideen:
Naja, meiner Ansicht nach würde die Energie der Erde größer werden, weil die Anziehungskraft der Sonne nachlässt.

Ich weiß das effektive Potenzial

mit

als reduzierter Masse, die sich ja bei der Aktion kaum ändert, also als konstant angesehen werden kann.

m ist Erdmasse und M ist Sonnenmasse, r der Abstand und l der Drehimpuls
so, und ich weiß die Exzentrizität ist 0 weils ein Kreis ist und damit der Radius:

aber wie geh ich jetzt an das Problem ran? Ich denke irgendwie, dass das Ergebnis sein wird, dass die Erde keine gebundene Bahn mehr hätte, aber wie rechne ich?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Mit dem Virialsatz ist es einfacher: http://de.wikipedia.org/wiki/Virialsatz

Oxtailsoup · Anmeldungsdatum: 11.09.2011 Beiträge: 22

okay also ist T = -0.5 U aber wie hilft mir das weiter?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Oxtailsoup · Anmeldungsdatum: 11.09.2011 Beiträge: 22

nagut ich hab jetzt einfach den Radius genommen von der Kreisbahn, ins veränderte effektive Potenzial eingesetzt und festgestellt, dass die potenzielle Energie Null ist, in dem Moment in dem die Sonne "leicher" wird.

Damit ist nach dem Virialsatz wohl die kinetische Energie auch null womit die Gesamtenergie Null ist und damit die Exzentrizität 1 sein muss. Also ist die neue Bahn eine Parabel wie vermutet