Frage zur Zeitdilatation

Lyra · Gast

Hallo Leute,

also ich habe mich mit der Relativitätstheorie beschäftigt u. bin daraufhin natürlich auch auf die Zeitdilatation gestoßen.
Ich denke habe das auch alles soweit verstanden, nur mit einer Sache komme ich nicht so recht klar:

Man stellt sich (mal wieder) das Zwillingsparadoxon vor.
Der eine fliegt mit einem Raumschiff durch die Milchstraße, der andere bleibt auf der Erde.
Nun vergeht ja für den bewegten Zwilling die Uhr langsamer u. als er zurückkommt ist er im Vergleich zu seinem Zwilling wesentllich langsamer gealtert.
Da ja aber bei der speziellen Relativitätstheorie jegliche Beschleunigung weggelassen wird u. man Ruhe nicht von gleichförmiger Bewegung nicht unterscheiden kann, kann man den Effekt doch theoretisch austauschen.
Das heißt, für den Zwilling auf der Erde ist die Zeit langsamer verlaufen u. für den bewegten Zwilling schneller?!

Ich habe mir hier schon einige Beiträge durchgelesen u. dass das irgentwas damit zu tun hat das sich das Raumschiff nicht immer gleichförmig bewegt hat.

Aber ich hätte gedacht, das bei der speziellen Relativitätstheorie jegliche Beschleunigung außen vor gelassen wird?!

Wäre echt super, wenn ihr euch die Arbeit macht u. mir einleuchtende Antworten gebt^^
Danke

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Man betrachtet zunächst eine beliebige Kurve C durch die (in der SRT flache) Raumzeit sowie die Eigenzeit entlang dieser Kurve (gemessen auf einer mitbewegten Uhr)

Nun betrachtet man zwei Kurven C und C, die zwei Punkte A und B verbinden, also z.B. den Startpunkt A und den Endpunkt B (jeweils auf der Erde aber zu verschiedenen Zeiten) der beiden Zwillinge. Die Differenz der Eigenzeiten (die man aus dem Uhrenvergleich ablesen kann) lautet dann

Diese Formeln gelten zunächst in der SRT und der ART gleichermaßen, wobei in der ART die unterlagerte Raumzeit gekrümmt, in der SRT jedoch flach ist. Die Kurven C können jedoch gekrümmt sein (müssen sie eigentlich auch, da sonst keine zwei gemeinsamen Punkte A und B auftreten) und demnach ist im Rahmen der SRT auch die Besxchleunigug zu betrachten - und das funtioniert auch in diesem Formaslismus, das ist gar kein Problem

Lyra · Gast

OK, also deine Formeln bringen mir schonmal nichts, weil ich mich mit Formeln noch nicht beschäftigt habe^^

Aber wenn ich das richtig verstanden habe, muss man beim Zwillingsparadoxon immer von einer Beschleunigung ausgehen um das Phänomen erklären zu können oder wie?
Heißt das, das die Zeitdilatation nur durch Beschleunigung entsteht?

Das heißt wenn das Raumschiff in fliegenden Zustand losfliegt bzw. weiterfliegt kann man den Effekt ausstauschen, aber hält das Schiff an, also will wieder landen, muss man unweigerlich von einer verzögerten Beschleunigung ausgehen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Lyra · Gast

also ich denke, ich habe das jetzt verstanden.

Deine Erklärung mit dem Symetriebruch ist doch ziemlich einleuchtend.
Nur wenn sie sich die ganze Zeit symetrisch zueinander bewegen würden, würde kein Unterschied entstehen, aber da der eine in Ruhe war zeigt sich bei der Landung, das der andere sich bewegt haben muss u. nur bewegte Uhren gehen langsamer.

Ist das so annähernd richtig?

Lyra · Gast

Super, vielen Dank, hast mir sehr weitergeholfen :)

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Sie bewegen sich relativ zueinander, d.h. man kann bzw. sollte nicht sagen, dass einer der beiden sich bewegt, der andere nicht. Der wesentliche Punkt ist tatsächlich die Beschleunigung, die nur einer der beiden spürt (und die nicht relativ zum anderen definiert werden muss).

Insgs. wird ein zu großer Hype um das "Paradoxon" gemacht.

Lyra · Gast

Gut, denke trotzdem das ich`s kapiert habe, fällt mir nur schwer das in Worte auszudrücken.

Das mag sein, das Problem ist nur das die Zeitdilatation fast immer in Verbindung mit dem Zwillingsparadoxon erklärt wird.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

OK, ich denke, du hast es soweit verstanden.

Schau dir mal das Beispiel der Lichtuhr an, m.E. die klarste und konzeptionell einfachste Herleitung ohne zusätzliche oder versteckte Annahmen (der Rest des Artikels ist 'durchwachsen'): http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Lichtuhr

Lyra · Gast

Das mit der Lichtuhr hatte ich mir auch schon angesehen, damit kann man das wirklich besser nachvollziehen.

also nochmal Danke :)