Flußintegral von Halbzylinder

Determinist · Anmeldungsdatum: 25.05.2011 Beiträge: 30

Hallo,

ich habe diese Aufgabe einmal normal und dann über Gauß berechnet und bekomme unterschiedliche Ergebnisse
Woran liegt es?

und über Gauß:

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Hi,

ich kann in deiner Rechnung ein paar Schritte nicht nachvollziehen.
Etwa diesen hier (insbesondere muss dieser falsch sein):

Determinist · Anmeldungsdatum: 25.05.2011 Beiträge: 30

ja, bei ds hatte ich das r mit a vertauscht, habs jetzt korrigiert...danke
der Winkel müsste stimmen weil y positiv ist

An den verschiedenen Flächen könnte es liegen, aber wie berechne ich die übrigen Flächen?

also in diesem Fall Boden, Deckel und Seitenfläche?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Determinist · Anmeldungsdatum: 25.05.2011 Beiträge: 30

mit r_r und r_phi ist die Ableitung nach r und phi gemeint
und mit ds, die Fläche daraus

ja stimmt, wenn y positiv ist, geht phi von 0 bis pi Thumbs up!

für den Boden:

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Also hast du den Fluss durch die obere Deckfläche berechnet ?

Dann solltest du aber besser schreiben:

Ansonsten stimmt aber das Ergebnis für die Deckfläche ! (Die falsche Integrationsgrenzen haben hier keinen Einfluss)

Die Parametrisierung der Bodenfläche ist auch in Ordnung.

Determinist · Anmeldungsdatum: 25.05.2011 Beiträge: 30

gut, und für den Deckel ist es dann

und die Seitenfläche würde man ja besser mit kartesischen Koordinaten berechnen, oder?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Die Flache Seitenfläche in kartesischen Koordinaten. Die gewölbte in Zylinderkoordinaten.

Determinist · Anmeldungsdatum: 25.05.2011 Beiträge: 30

aber da kann was nicht stimmen, dass die gewölbte Fläche die gleichen Parameter hat wie die Deckfläche

grübelnd

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Determinist · Anmeldungsdatum: 25.05.2011 Beiträge: 30

ahsooo, gut jetzt passt es Thumbs up!