Gewicht am Faden beschleunigt Rolle (Energieerhaltung)

kreg · Anmeldungsdatum: 27.11.2011 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hallo,
um eine Rolle mit Masse M und Radius R ist ein Faden gewickelt, an dessen Ende sich ein Gewicht mit Masse m befindet. Das herabhängende Stück Faden zwischen Rolle und Gewicht hat die Länge l. Gesucht ist die Beschleunigung des Gewichts und der Rolle.

Meine Ideen:
Zuerst soll man die Gesamtenergie des Systems anschreiben, hier meine Formel dazu:

oder durch l ausgedrückt, mit

ergibt sich:

Trägheitsmoment der Rolle

einsetzen:

Nun soll aus der Tatsache, dass

ist, die Beschleunigung

abgeleitet werden.

Und hier weiss ich nichtmehr weiter. In der Vorlesung haben wir's mit Kräften gemacht, und das Ergebnis ist eine gleichmäßige Beschleunigung. Wie komm ich jetzt von dieser Gleichung (sieht aus wie eine Differentialgleichung, aber für konstante Beschleunigung ist das wohl ein bisschen "overkill") auf das Ergebnis? Es soll mit Energieerhaltung gearbeitet werden, soweit ich das verstehe.

Danke,
kreg

kreg · Anmeldungsdatum: 27.11.2011 Beiträge: 5

Hab den Fehler gefunden glaub ich, war zu schlampig beim Ableiten Haue / Kloppe / Schläge

also:

soweit stimmt noch alles (hoff ich). Dann korrekt ableiten ergibt:

und aus

folgt dann:

also

Hoff das stimmt so.
- kreg