Schwerpunktbeschleunigung bei Rollbewegung

M.Bravestarr · Anmeldungsdatum: 02.12.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter.

Ein Hohlzylinder (Trägheitsmoment:

) mit der Masse m=20kg und Radius r=0,4m rollt, ohne zu gleiten auf einer waagrechten Unterlage. Die Haftreibungskraft am Berührungspunkt von Zylinder und Unterlage übt ein Drehmoment

aus und verursacht so die Rollbewegung.

Nun ist die Aufgabe die Beschleunigung des Zylinderschwerpunktes auszurechnen, wenn eine Kraft F=40N senkrecht auf die Drehachse und parallel zur Unterlage wirkt.

Meine Ideen:

mit

ergibt:

mit

ist dies

Jetzt ist doch der Drehmoment das Kreuprodukt von Kraft und "Hebel" (und da Hebel und Kraft orthogonal sind) ist:

Wenn ich dies nun gleichsetze erhalte ich:

und daraus:

bzw

Stimmt das so? Im Prinzip macht der Schwerpunkt ja auch nur eine Translationsbewegung, oder?

Außerdem ist noch gefragt wie groß die Haftreibungskraft ist, da hab ich allerdings keinen Ansatz. Die Haftreibungskraft wirkt doch nur, solange der Körper ruht, oder?

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Grüße

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414