Keplerproblem Hilfe beim Ansatz

Kepler · Gast

Meine Frage:
Hallo erstmal,

ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:

Ein Körper der Masse m bewege sich unter Einfluss der Gravitationskraft. Zur Zeit t=0 befinde sich der Körper bei R0=(R0,0,0) und habe die Geschwindigkeit V0=(0,V0,0)

Gegeben ist die Formel aus der Vorlesung:

r(p)= a/ (1 + e * cos(p))

Bestimmen sie die Bahnparameter a und e:

Meine Ideen:
Also ich habe mir gedacht, dass ich das Problem in Kugelkoordinaten betrachte. Also

R= r * Er

Ich weiß dann auch, dass der Polarwinkel konstant 90 Grad sein muss, damit sich das ganze in der x-y Ebene abspielt. Damit bei t=0 r0 vorliegt, muss außerdem p=0° sein, damit die zweite Komponente verschwindet.

Ich komme dann auf die beiden Beziehungen:

ro= a/(1+e) und vo= a /( 1+e) * p´, wobei p´ die Ableitung des Azimutalwinkels ist.

Wie komm ich von hier weiter? Iwie bekomm ich es nicht hin, dass sich da das wichtige rauskürzt. Oder muss ich das ganze noch weiter nach t umstellen?