Felder zu Potentialen berechnen

Spli · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich habe folgendes Problem zu meinem Übungsbeispielen.
Gegeben sind 4 verschiedene Potentiale:
1. U(r)= k/(betrag von r)
2. U(r)=k/2*r²
3. U(r)=mgz
4. U(r)= m/2 * [(w*r)²-w²r²] => wobei w = omega

und ich soll nun die dazugehörigen Felder berechnen...

Meine Ideen:
Ich habe leider noch keine Idee wie ich das anstellen soll, da das in der Vorlesung noch nie angesprochen wurde. Ich weis lediglich, dass Felder Größen sind, die in Stärke und Richtung vom Ort abhängen.

Ich nehme an ich soll irgendwie auf die genaue Abhängigkeit des Potentials durch x, y und z-Koordinaten kommen??

Nur wie?

mfg

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

Also ich würde da ganz mathematisch den Gradienten benutzen. Sagt dir das was?
Außerdem versteht ich deine Beispiele nicht ganz: was sind k, m, g und z? r ist wohl der Abstand zum Ursprung des Koordinatensystems. Aber bei 3. hängt U eigentlich ja gar nicht von r ab. Is also entweder konstant (also kein Feld) oder dein z ist irgendeine Koordinate oder wie?